Cтраница 2
С каждой полунормой р связано подпространство Кегр х р ( х) 0 - ее ядро. [16]
Тогда р - полунорма на ЕА ( если Е отделимо, то норма), относительно которой пространство ЕА полно. [17]
Оказывается, что полунормы на X-это в точности функционалы Мипковского всевозможных уравновешенных выпуклых поглощающих множеств. [18]
Так как каждая полунорма полуаддитивна, то V VcU. Этим доказана непрерывность сложения. [19]
Оказывается, что полунормы на L - это в точности функционалы Минковского всевозможных уравновешенных выпуклых поглощающих множеств. [20]
Всякая последовательность рп полунорм эквивалентна последовательности полунорм qn, расположенных по возрастающей тонкости. [21]
На основе понятий полунормы и меры корректности в [6] введено понятие меры обусловленности нелинейного оператора, позволяющее получить оценку относительной погрешности при замене точного уравнения приближенным уравнением. [22]
X фундаментальная по полунормам ps ( х) и pq ( х), по одной из них сходится к нулю, то по второй она также сходится к нулю), называется счетни-нормированным. [23]
Функции Sr являются полунормами на пространстве 5 ( Rn), которое будет пространством Фреше относительно топологии, определяемой этими полунормами. Пространство ( Rn) содержит множество 5 ( R) функций из C ( Rn), имеющих компактные носители. [24]
Легко показать, что полунорма Ц х э удовлетворяет всем условиям работы Кудревича [3], необходимым для дальнейшего. [25]
Свойство 2 нормы ( полунормы) называется ее однородностью, а свойство 3 - неравенством треугольника. [26]
Нетрудно проверить, что полунорма удовлетворяет обычному неравенству треугольника. Из определений ( 1), ( 2) следует также следующее обобщенное неравенство треугольника, связывающее меру корректности с полунормой. [27]
Локально выпуклые топологии и полунормы. Например, пусть задана окрестность U. [28]
Очевидно, что каждая полунорма pi непрерывна в заданной на Е топологии. [29]
Нетрудно указать определяющее семейство полунорм для индуктивной топологии в S) m ( Q) при О т - оо. [30]