Cтраница 3
В терминах порождающего набора полунорм многие понятая, относящиеся к ЛВП, приобретают простой и наглядный смысл. [31]
Конечно, разные семейства полунорм могут задавать одну и ту же топологию. Нормированное пространство является частным случаем локально выпуклого пространства. [32]
Np больше не является полунормой, однако ( ср. Np служит полуметрикой, инвариантной относительно сдвигов и определяющей топологию в J. [33]
Следовательно, / мажорируется полунормой р на УИ. [34]
В отличие от конечномерного случая измеримая полунорма на пространстве с центрированной гауссовской мерой может совпадать почти всюду с ненулевой постоянной. [35]
Легко видеть, что семейство полунорм ( peAf ( F)) определяет на пространстве & - ( F) локальную выпуклую топологию. [36]
Пусть d - разделяющее семейство полунорм на X, замкнутое относительно взятия максимума. [37]
Если последовательность хп сходится по полунорме е X, то она ограничена. [38]
Множество линейных функционалов, подчиненных фиксированной полунорме р, является линейным пространством, причем р - норма в этом пространстве. [39]
Функции Np и N являются полунормами на & - р ( 1 р оо) и & Г соответственно. [40]
Неравенства (57.16) и (57.17) между различными полунормами функции позволяют установить связь между различными видами сходимостей функций. [41]
Тогда левая часть этого выражения есть полунорма на Л, которую, если Е сепарабельно, можно считать определенной и на факторпространстве АЕ и индуцирующей в нем норму. [42]
В том случае, когда все полунормы обращаются в нуль одновременно лишь на нулевом элементе пространства У3, семейство у / 4 Го называется счетной мультинормой, а У3 - счетно-мультинормированным пространством. [43]
При этом гельдеров показатель и гельдерова полунорма зависят только от верхней границы липшицевой нормы граничных данных и диаметра области. [44]
Последний критерий справедлив не только для полунорм, но и для; любых неотрицательных сублинейных функционалов. [45]