Cтраница 4
Гаусса, преобразует верхнюю полуплоскость конформно в область, ограниченную тремя дугами окружностей, или, иначе говоря, s круговой треугольник, не имеющий внутри точек разветвления. Определим теперь углы этого кругового треугольника. Дробь формулы ( 111) при z, близком к нулю, будет вещественна и близка к единице. [46]
Гаусса, преобразует верхнюю полуплоскость конформно в область, ограниченную тремя дугами окружностей, или, иначе говоря, в круговой треугольник, не имеющий внутри точек разветвления. Определим теперь углы этого кругового треугольника. Обойдя точку г 0 по верхней полуплоскости, мы получим arg г к и следовательно arg. [47]
Эта функция отображает верхнюю полуплоскость плоскости Z на область, ограниченную следующими прямолинейными отрезками. [48]
Пусть D является верхней полуплоскостью в С. [49]
Если область D есть верхняя полуплоскость, то задача решается совершенно так же, как в рассмотренном случае круга. [50]
Она лежит целиком в верхней полуплоскости. Это соответствует тому, что функция у х2 принимает только неотрицательные значения. В начале координат парабола касается оси абсцисс. [51]
На рис. 2.7 в верхней полуплоскости представлены экспериментальные данные и прямая, характеризующие зависимости Слейчера, а в нижней полуплоскости - зависимости Розенцвайга. [52]