Полутраектория

Cтраница 3

Результаты расчетов ( задача.| К построению поверхности переключения. [31]

Поверхность переключения образуют полутраектории, примыкающие к линии i. Параметр т при этом по-прежнему отсчитывается от нуля в положительную сщрону. [32]

Пусть Л - гмособая полутраектория, стремящаяся к состоянию равновесия О. Вокруг каждой точки итой полутрмктории существует такая окрестгшапь, что все проходящие череп точки зтсй окрестности траектории при ( - то стремятся к состоянию равновесия О и являются неособыми, траекториями. [33]

Пусть L - рассматриваемая полутраектория ( спираль), М ( t) - точка ое, соответстиующая значению t времени. Рассмотрим функцию tD ( t), определенную и iienpejifjnuyio для uciix достаточно бшгыпих инач ипЛ / и ранную при каждом t значению угла между положительным налрапде - БИ. ОМ оси абсцисс и поло китп. [34]

Если положительная или отрицательная полутраектория динамической системы содержится в компактном множестве, то предельное множество траектории непусто, замкнуто и связно. [35]

Если точки пересечении полутраектории / / с дугой Гез пин-такта 10 расположены, на. [36]

Предположим, что непродолжимой полутраектории Г соответствует решение х ( t), определенное на конечном промежутке А. [37]

Если полугруппа имеет компактную полутраекторию, то существует компактное минимальное множество. [38]

Может случиться, что полутраектория M0QMl выходит из области Р в точке М1 через один из ограничивающих эту область циклов, например, через цикл AfjW / Wj. [39]

Допустим, что такой полутраектории нет. Пусть U - окружность с центром в Р, расположенная внутри U, и пусть А - какая-либо точка на этой окружности ( черт. [40]

Теорема 1.2, Если полутраектория устойчива по Лагранжу, то множество ее предельных точек связно. [41]

Очевидно, что такая полутраектория единственна. [42]

ПорядЕж, л котором полутраектории и: эллиптнчЕ скпе области выписаны п этой таблице, соотиетствуЕп - циклическому порядку, и котором они рас - ИОЛОЖЕШЫ ( круг состояния раиносесия О. [43]

Таким образом, у полутраектории L b -, точки которой соответствуют значениям t т, нет точек, лежащих пне окружности 6, и, следовательно, полу-траектории L & стремится к состоянию равновесия О. [44]

Согласно теореме 1.3 накрывающая неограниченная полутраектория при некоторых условиях имеет асимптотическое направление. Можно сказать, что предельное множество этой полутраектории состоит из одной точки, принадлежащей абсолюту. В частности, существуют ли дикие накрывающие кривые, в предельном множестве которых лежит весь абсолют. В этом разделе мы рассмотрим эти вопросы и приведем пример дикой накрывающей полутраектории. [45]

Страницы: 1 2 3 4