Cтраница 4
Так как / - нетривиально рекуррентная полутраектория, то она пересекает в счетном множестве точек некоторый трансверсальный отрезок. Поэтому в силу ориентируемости поверхности М существует замкнутая трансверсаль С, которую I также пересекает в счетном множестве точек. Следовательно, С не разбивает поверхность и ее полный прообраз тг-1 ( С) состоит из счетного семейства попарно не пересекающихся кривых, концевые точки каждой из которых лежат на абсолюте. Очевидно, точка о ( 7) составляет предельное множество полу траектории 7 и определяет ее асимптотическое направление. [46]
Таким образом, неограниченные накрывающие полутраектории аналитических потоков имеют асимптотическое направление. [47]
В дальнейшем при рассмотрении полутраектории х - ( п, х0) будем всегда предполагать, что в точке х0 существует а-пучок. [48]
Обозначим через Х замыкание компактной полутраектории. [49]
В момент попадания на полутраекторию А - ( 0) происходит переключение, и движение продолжается по полутраекто-рпп / С ( 0) с управлением 1 до попадания в начало координат. Из каждой точки области G исходит только одна траектория указанного вида, ведущая в начало координат. [50]
Из этого следует, что полутраектория К ( р) отлична от положения равновесия. [51]