Cтраница 1
Понятие определителя возникло при решении задачи нахождения общих формул для решений систем линейных уравнений через ее коэффициенты и свободные члены. [1]
Понятие определителя вводится для любой квадратной матрицы А flajjll n - го порядка. [2]
Понятие определителя возникло в связи с проблемой отыскания формул для значений неизвестных в системе линейных уравнений. [3]
Расширим понятие определителя на матрицы размерности п X п ( п1): обозначим Ац матрицу размерности ( п - 1) X ( га - 1), полученную из матрицы А уничтожением t - й строки и / - го столбца. [4]
Введем понятие определителя га-го порядка по индукции, Мы уже знаем определители 2-го и 3-го порядков. Пусть мы уже знаем, что такое определитель ( п - 1) - го порядка. [5]
К понятию определителя мы приходим, рассматривая системы алгебраических уравнений первой степени. [6]
Аналогично определяется понятие определителя кривой линии. Определитель поверхности позволяет построить сколько угодно линий каркаса и, следовательно, задать ее в пространстве либо на чертеже конечным набором линий и точек. [7]
Предлагаемое обобщение понятия определителя на случай любого порядка п позволяет перенести на определители высшего порядка установленные ранее свойства определителей второго и третьего порядков. Не останавливаясь на доказательствах, перечислим эти свойства определителей любого порядка. [8]
В абстрактной алгебре [3] понятие определителя связано с эндоморфизмом и унитарного модуля Е над коммутативным кольцом А. [9]
Из прикладной геометрии известно понятие определителя фигуры, состоящего из некоторой исходной фигуры ф - и алгоритма преобразований а ц, позволяющего перевести исходную фигуру в ту, которая должна быть задана. Например, исходной фигурой ф2 прямой можно считать точечный базис, состоящий из координат двух ее произвольных точек, а ф21 - алгоритм вычисления коэффициентов уравнения прямой и построения любой ее точки. Алгоритмов преобразования может быть несколько, поэтому подстрочный индекс г / для ф в дальнейшем будет выражать: i - число точек, входящих в базис, а / - порядковый номер алгоритма для данной фигуры. [10]
Более общий подход к понятию определителя, принятого во внешней алгебре, заключается в том, что последний выражается через векторы ( столбцы или строки) матрицы, а не через ее элементы. [11]
С понятием матрицы тесно связано понятие определителя. [12]
Важной характеристикой квадратных матриц является понятие определителя. [13]
Оказывается, что если ввести понятие определителя - го порядка, то все факты, описанные выше для системы трех линейных уравнений с тремя переменными, сохраняются для системы п линейных уравнений с п переменными. [14]
Использовать это произведение для введения понятия определителя матрицы; рассмотреть отдельно случай, когда R - простое кольцо. [15]