Cтраница 2
При задании кинематических поверхностей пользуются понятием определителя. Назовем определителем данной кинематической поверхности совокупность независимых условий, однозначно определяющих эту поверхность. Условиями могут быть: задание образующей поверхности, закон ее изменения ( в случае переменной образующей), закон движения образующей и др. Некоторые из них могут быть выражены графически. [16]
Определители высшего порядка вводятся как обобщение понятия определителей второго и третьего порядков. Чтобы такое обобщение стало возможным, изучим структуру определителей второго и третьего порядков и постараемся подметить закономерность в образовании этих определителей. [17]
Задачи этого параграфа имеют целью пояснение понятия определителя любого порядка и его простейших свойств, включая равенство нулю определителя, строки которого линейно зависимы, и разложение определителя по строке. [18]
Решения системы линейных уравнений приводят к понятию определителя. [19]
Кинематический способ образования поверхности связан с понятием определителя поверхности, под которым понимают совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. [20]
Говоря о кинсматичеком способе образования, вводят понятие определителя поверхности, как совокупности независимых условий, однозначно определяющих эту поверхность. Определитель поверхности состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической. [21]
Кинематический способ образования поверхности подводит нас к понятию определителя, под которым мы будем подразумевать необходимую и достаточную совокупность геометрических фигур и связей между ними, которые однозначно определяют поверхность. [22]
Кинематический способ образования поверхности подводит нас к понятию определителя, под которым мы будем подразумевать совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. [23]
Понятие векторного пространства появилось значительно позже, чем понятие определителя. [24]
В связи с решением систем линейных уравнений возникло понятие определителя. В 1750 были получены формулы Крамера ( см. Крамера правило) для решения системы линейных уравнений, в к-рой число уравнений равно числу неизвестных и определитель из коэффициентов при неизвестных отличен от нуля. В 1849 был предложен Гаусса метод, к-рый используется с различными изменениями для практич. [25]
В связи с решением систем линейных уравнений возникло понятие определителя. В 1750 было получено Крамера правило для решения системы линейных уравнений, в к-рой число уравнений равно числу неизвестных и опреде - литель из коэффициентов при неизвестных отличен от нуля. В 1849 был предложен Гаусса метод решения систем линейных уравнений с числовыми коэффициентами. Этот метод является простейшим по числу применяемых операций и используется с различными изменениями также для приближенного решения систем уравнений, коэффициенты к-рых также известны приближенно. [26]
При описании поверхности каркасными моделями в прикладной геометрии вводится понятие определителя поверхности. Определитель поверхности включает совокупность условий, задающих поверхность. Определитель пространства состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической. В геометрическую часть входят геометрические объекты, а также параметры формы и положения. Алгоритмическая часть определителя задается правилами построения точек и линий поверхности. Дискретное множество значений параметров формы и положения определяет дискретное множество линий поверхности, которое в свою очередь называется дискретным каркасом поверхности. Для получения непрерывного каркаса из дискретного необходимо произвести аппроксимацию поверхности. Непрерывные каркасы могут быть получены путем перемещения в пространстве плоской или пространственной линии. Такие геометрические модели называют кинематическими. [27]
Итак, нами получен детерминантный ( т.е. базирующийся на понятии определителя) критерий существования совершенных паросочетаний. [28]
Большие возможности и удобства при написании различных уравнений прямой линии и плоскости предоставляет использование понятия определителя. Выведем, например, уравнение плоскости, проходящей через три различные точки, не лежащие на одной прямой. [29]
В заключение заметим, что в большинстве курсов линейной алгебры формула (1.28) положена в основу понятия определителя п-го порядка. [30]