Cтраница 3
В заключение заметим, что в большинстве курсов линейной алгебры формула (1.28) положена в основу понятия определителя n - го порядка. [31]
В заключение заметим, что в большинстве курсов линейной алгебры формула (1.28) положена в основу понятия определителя п-го порядка. [32]
В заключение заметим, что в большинстве курсов линейной алгебры формула (1.28) положена в основу понятия определителя и-го порядка. [33]
В заключение заметим, что в большинстве курсов линейной алгебры формула (1.28) положена в основу понятия определителя п-го порядка. [34]
Оказывается, что эти коэффициенты могут быть просто описаны с помощью терминов, связанных с понятием определителя. [35]
Из приведенных примеров следует, что введенное понятие определителя п-го порядка обобщает известное из курса высшей математики для втузов понятие определителей второго и третьего порядков. [36]
Из приведенных примеров следует, что введенное понятие определителя и-го порядка обобщает известное из курса высшей математики для втузов понятие определителей второго и третьего порядков. [37]
Наша ближайшая задача состоит в том, чтобы, исходя из формул ( 1), ( 2), обобщить понятие определителя матрицы на случай квадратной матрицы с произвольным количеством строк. К решению этой задачи мы и переходим. [38]
Из приведенных примеров следует, что введенное понятие определителя n - го порядка обобщает известное из курса высшей математики для втузов понятие определителей второго и третьего порядков. [39]
В § 1.6 было дано ( довольно громоздкое) определение 2, обобщающее понятия определителей второго и третьего порядков. Теорема 1 подтверждает правомерность обобщения понятия определителя на случай матрицы размера пхп. Действительно, если пользоваться определением 2 § 1.6, то решение системы выражается формулами, аналогичными ( 2) и ( 3) § 1.6, так что это определение хорошо обобщает понятие определителя второго и третьего порядков. [40]
Обратим внимание на то, что возможность построения в оригинале любой образующей кинематической поверхности равносильна заданию самой поверхности. В дальнейшем мы часто будем связывать понятие определителя поверхности с возможностью построения любой образующей этой поверхности. [41]
Каркасные геометрические модели используют при описании поверхности в прикладной геометрии. При этом одним из основных понятий является понятие определителя поверхности. Определитель поверхности включает совокупность условий, задающих поверхность. Определитель поверхности состоит из геометрической и алгоритмической частей. В геометрическую часть входят геометрические объекты, а также параметры формы и положения; алгоритмическая часть задается правилами построения точек и линий поверхности при непрерывно меняющихся параметрах геометрической модели. Для воспроизведения геометрических моделей на станках с ЧПУ, на чертежных автоматах или на ЭВМ их приходится задавать в дискретном виде. Дискретное множество значений параметров определяет дискретное множество линий поверхности, которое в свою очередь называется дискретным каркасом поверхности. Для получения непрерывного каркаса из дискретного необходимо произвести аппроксимацию поверхности. Непрерывные каркасы могут быть получены перемещением в пространстве плоской или пространственной линии. Такие геометрические модели называются кинематическими. [42]
Аналогичная ситуация возникает в линейной алгебре Метод Гаусса, позволяя решать конкретные системы линейных уравнений, не дает явного условия на коэффициенты системы, при котором данная система совместна или, скажем, определенна. Такие условия могут быть получены при помощи понятия определителя. [43]
В теории систем линейных уравнений и в некоторых других вопросах удобно использовать понятие определителя, или детерминанта. [44]
Из выражений ( 1а) и ( 16) следует, что коэффициенты ок, & к представляют собой некоторые детерминантные функции элементов матрицы схемы. В связи с этим для дальнейшего изучения внутренней структуры приведенных формул целесообразно рассмотреть понятие определителя с позиций современной математики. [45]