Cтраница 4
Сопоставляя четность числа инверсий в этих перестановках со знаком соответствующего члена, заключаем, что и у определителя ( 1) ( второго порядка) и у определителя ( 2) ( третьего порядка) знак плюс имеют члены, у которых перестановка вторых индексов четная, и знак минус - члены, у которых эта перестановка нечетная. Установленную выше закономерность в составлении определителей второго и третьего порядков можно положить в основу обобщения понятия определителя. [46]
Метод решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, с которым мы познакомились в этой главе, основан на использовании определителей 2-го порядка. Этот метод очень важен как при решении теоретических вопросов, так и при исследовании систем уравнений с буквенными коэффициентами. Он широко применяется ( как и само понятие определителя) не только в высшей алгебре, но и в других разделах высшей математики, в механике, в теоретической физике. [47]