Понятие - поверхность
Cтраница 2
В проективном пространстве вводится понятие поверхности второго порядка подобно тому, как понятие кривой на плоскости. Вводится полярное соответствие точек и плоскостей. Все это мы считаем известным из аналитической геометрии. [16]
В рамках молекулярно-кинетического подхода понятия поверхности конденсированных фаз и границы раздела между ними наполнены реальным содержанием. Подход Гиббса, рассмотренный в разд. Уже Ван-дер - Ваальс считал, что даже в простейшей системе жидкость-газ межфазная поверхность представляет собой слой конечной толщины, плотность которого уменьшается по мере приближения к геометрической границе раздела фаз от р, до рд. Строго говоря, такое заключение справедливо только для области температур, близких к критическим, однако оно вытекает и из решеточной модели жидкости. Анализ молекулярных функций распределения показывает, что изменение плотности конденсированной фазы в переходном слое имеет ступенчатый осциллирующий характер с постепенным затуханием осцилляции при переходе к жидкой фазе с периодом, близким к среднему межмолекулярному расстоянию. Подобная дискретность подтверждается результатами оптических измерений. При плавном изменении плотности луч эллиптически поляризован. Подобные эффекты связаны с влиянием толщины реальных зон между контактирующими фазами. В общем случае эта величина имеет, очевидно, конечные значения, увеличивающиеся с ростом температуры вплоть до бесконечности в критической точке. [17]
Отвлечение от протяжения тел приводит к понятиям поверхности, линии и точки. Евклидом: линия есть длина без ширины, поверхность есть то, что имеет длину и ширину. [18]
Векторные поля на гладких многообразиях ( обобщение понятия поверхности) выступают как элементы касательных пространств к данному многообразию. [19]
Пршзеденное определенно близко подходит к интуитивному представлению о понятии поверхности. Легко видеть, что сфера, тор, лист Мебиуса являются поверхностями в смысле данного определения. [20]
Приняв apriori 7 - 1 kff, он ввел понятие поверхности равновесия, которую вначале определяет так: при отсутствии движения это проведенная через уровень пресных вод пласта горизонтальная плоскость, которая будет в дальнейшем называться поверхностью равновесия ( рис. II. [21]
 |
Растекание жидкости при подаче ее в центр торца насадки ( толщиной потока показана его интенсивность.| Кривая распределения плотности орошения. [22] |
В дальнейшем изложении мы все же вынуждены пока пользоваться понятиями поверхности насадки и контакта фаз, а также величиной К, отнесенной к единице поверхности, а не объема, поскольку эти параметры использованы в обсуждаемых исследованиях и методах. [23]
Приведенное определение близко подходит к нашему интуитивному представлению о понятии поверхности. Легко видеть, что сфера, тор, лист Мебиуса являются поверхностями в смысле данного определения. [24]
Мы только что имели возможность убедиться в том, что понятие ориентируемой поверхности является более узким по отношению к понятию поверхности. Теперь мы покажем, что не всякое двумерное многообразие триангулируемо, то есть что само понятие топологической поверхности является более узким, чем понятие двумерного многообразия. Для этого мы построим пример нетриангулируемого многообразия, принадлежащий Прюферу и опубликованный впервые Радо в работе, которую мы процитируем ниже. [25]
Существуют варианты теории пластичности ( Ильюшин), не полагающие в основу понятие поверхности нагружения, а прямо выражающие компоненты тензора напряжений как некоторые функционалы, определенные для пути нагружения; одним из основных мотивов при построении такого рода теорий служит отмеченная невозможность строгого различения между упругой и пластической деформацией в эксперименте. По-видимому, любая из существующих теорий пластичности может быть опровергнута в эксперименте, если речь идет о проверке тонких эффектов; при разумном огрублении результатов некоторые из них такую экспериментальную проверку выдерживают, по крайней мере для некоторого ограниченного набора экспериментальных программ. Теория течения с кинематическим упрочнением, во всяком случае, описывает, в отличие от других теорий, идеальный эффект Баушингера. Так называется уменьшение предела текучести при сжатии в результате предварительного упрочнения растяжением и наоборот. Идеальный эффект Баушингера состоит в том, что уменьшение предела текучести в обратном направлении в точности равно его увеличению при нагружении в прямом. Диаграмма растяжения - сжатия при таком идеальном эффекте представлена на рис. 16.10.1. В действительности идеальный эффект Баушингера не наблюдается; вопрос о пластическом деформировании при знакопеременных нагрузках освещен в книгах Москвитина и Шнейдеровича, здесь он рассматриваться не будет. Таким образом, если считать эффект Баушингера идеальным, то гипотеза кинематического упрочнения достаточно хорошо описывает поведение материала при нагружении, происходящем по прямой, проходящей через начало координат в ту и другую сторону, а также, по-видимому, для близких путей нагружения. [26]
В связи с тем, что в механике оболочек нроко исполь - зуется понятие поверхности, вначале прниедем краткие сведения э теории поверхностей. [27]
Отметим, что для расчета характеристик контакта двух шероховатых поверхностей Демкиным229) было предложено понятие поверхности эквивалентной двум рассматриваемым шероховатым поверхностям. Эквивалентная шероховатая поверхность обладает тем свойством, что при ее контакте с абсолютно гладкой поверхностью площадь фактического контакта изменяется таким же образом, как и при контакте двух данных шероховатых поверхностей. Такой подход существенно упрощает расчеты, позволяя распространить теорию Крагельского-Демкина контакта шероховатой поверхности с гладкой на случай контактирования двух шероховатых поверхностей. [28]
Понятие топологической ориентируемой ( а значит, и неориентируемой) поверхности, так же как и понятие топологической поверхности, инвариантно относительно наиболее общих взаимно однозначных и взаимно непрерывных отображений; всякий топологический эквивалент такой поверхности есть поверхность того же типа. Следовательно, введенные нами новые понятия, так же как и предыдущие, принадлежат к понятиям топологическим. [29]
Мы только что имели возможность убедиться в том, что понятие ориентируемой поверхности является более узким по отношению к понятию поверхности. Теперь мы покажем, что не всякое двумерное многообразие триангулируемо, то есть что само понятие топологической поверхности является более узким, чем понятие двумерного многообразия. Для этого мы построим пример нетриангулируемого многообразия, принадлежащий Прюферу и опубликованный впервые Радо в работе, которую мы процитируем ниже. [30]
Страницы: 1 2 3 4