Cтраница 1
Вновь определенное понятие решения должно быть пригодным при решении достаточно широкого класса прикладных задач. [1]
Обобщение понятия решения, инвариантного относительно группы, так называемое частично инвариантное решение, было введено Овсянниковым [ 2; § 17 ], 3; гл. В сущности частично инвариантное решение - это решение, график которого, хотя и не является полностью инвариантным относительно преобразований из рассматриваемой группы, должен оставаться в подмногообразии размерности, строго меньшей, чем р г. Здесь р - число независимых переменных, а г - размерность орбит группы G. Заметим, что график общей функции должен был бы отображаться в ( р - f - r) - мерное многообразие под действием всей группы преобразований. В определенных случаях такие решения также можно найти точно с помощью решения редуцированной системы дифференциальных уравнений с меньшим числом независимых переменных, но промежуточные вычисления значительно более сложны, чем в полностью инвариантном случае. Читателя, интересующегося полным развитием этой теории, мы отсылаем к упомянутым выше работам Овсянникова. [2]
Удобно расширить понятие решения, включив в него рандомизированные решения. Заметим, что предположение об одном эргодическом классе сохраняется и для них. [3]
Удобно расширить понятие решения и рассмотреть рандомизированные стратегии. [4]
Определим теперь понятие решения задачи Коши. [5]
При анализе понятия решения дифференциального уравнения (1.1) следует иметь в виду еще один важный факт. [6]
Вернемся к более примитивному понятию решения, которое, как мы уже знаем, должно быть отвергнуто. [7]
Поэтому естественно определить понятие решения системы уравнений (1.13) в окрестности линии у 0, по которой происходит отмеченный разрыв. [8]
В § 6 понятие параметрического решения системы уравнений распространяется на fc - значный случай. Дается способ построения параметрического решения по графу решений системы уравнений. Описывается способ получения аффинных следствий из исходной системы в кольцах Z и ZI k по ее параметрическому решению. [9]
Для четкого определения понятия решения рассматриваемой краевой задачи следует вспомнить некоторые обозначения классов функций и функциональных пространств, используемые в функциональном анализе. [10]
Для дальнейшего удобно расширить понятие решений и рассмотреть рандомизированные ( или смешанные) стратегии. [11]
Гильбертом, для этого понятие решения приходится надлежащим образом обобщить. Представляя читателям английское издание книги, проф. [12]
Это обстоятельство вынуждает расширить понятие решения уравнения. [13]
Весьма правдоподобно, что непосредственное понятие решения должно сводиться к набору правил для каждого участника, предписывающих ему способ поведения в любой ситуации, которая только может возникнуть. На это можно возразить, что такая точка зрения излишне широка. Поскольку мы хотим теоретизировать по поводу рационального поведения, представляется излишним давать индивидууму советы относительно его поведения в тех ситуациях, которые отличны от ситуаций, возникающих в рациональном сообществе. Это было бы справедливо в предположении рационального поведения и со стороны всех других участников - независимо от того, каким образом мы собираемся его характеризовать. Подобная процедура, вероятно, привела бы к некоторому единственному набору ситуаций, к которым только и должна была бы относиться наша теория. [14]
Приведенное понятие комитета является обобщением понятия решения системы линейных неравенств на несовместный случай. [15]