Cтраница 1
Понятие устойчивости имеет фундаментальное значение. И в природе, и в активной человеческой деятельности сколько-нибудь длительно могут быть использованы лишь устойчивые явления и процессы. Неустойчивые движения могут наблюдаться только непродолжительное время. Таким образом, понятие устойчивости оказывается тесно связанным с понятием осуществимости, реализуемости. [1]
Понятие устойчивости особенно широко стало использоваться с развитием геоэкологических исследований для сравнительной оценки воздействий источников возмущения природной среды. [2]
Понятие устойчивости, таким образом, теоретико-групповое: устойчивое распределение замкнуто по отношению к композиции для любых растяжений или сжатий ( умножение на а и fljj и сдвигов ( сложение с Ъ1 и Й2) вещественной оси. [3]
Понятие устойчивости ( асимптотической устойчивости) играет важную роль в приложениях. Дело в том, что если какой-то агрегат сконструирован без учета устойчивости, то он будет чувствителен даже к самым незначительным внешним воздействиям, а это в конечном счете может привести к нежелательным последствиям. [4]
Понятие устойчивости, которым мы пользуемся, является естественным обобщением понятия асимптотической устойчивости по Ляпунову стационарной точки обыкновенного дифференциального уравнения. [5]
Понятие устойчивости для системы (3.1.1) в терминах двух мер h0, h 6 Г формулируется ниже. [6]
Понятие устойчивости в смысле Ляпунова применяется в свойствах устойчивости инвариантных множеств. Поскольку во многих конкретных задачах, таких, как адаптивные системы управления, необходимо рассматривать устойчивость множеств, которые не являются инвариантными, возникает необходимость вводить понятие эвентуальной устойчивости. Впоследствии было признано, что несмотря на то что эвентуально устойчивое множество не является инвариантным в обычном смысле, оно является таковым в асимптотическом смысле. Данное наблюдение привело к новому понятию асимптотически инвариантных множеств с их свойствами устойчивости, которые составляют специальный подкласс инвариантных множеств. В этом параграфе вводится понятие устойчивости, называемой УИ0 - устойчивостью, которая описывает очень общий тип инвариантных множеств и свойств их устойчивости. Такое понятие, естественно, приводит нас к необходимости рассмотрения начальных значелий на плоскостях, которые критически зависят от начального момента времени, и к использованию различных топологий в определении устойчивости М0 - инвариантных множеств. [7]
Понятие устойчивости в механике многогранно и может быть детально определено только в зависимости от объекта, к которому оно применяется, и от методов исследования этого объекта. Но все же в его основе лежит наша практическая деятельность. Например, чтобы на практике убедиться в том, что положение равновесия какого-то предмета устойчиво, мы испытаем его. [8]
Понятие устойчивости не следует смешивать с понятием прочности; каждое из них имеет самостоятельное значение. Так, например, сжатый стержень при действии на него нагрузки, большей критической, изогнется, но при этом деформация его могут быть упругими и он после снятия нагрузки восстановит свою первоначальную форму. Следовательно, потеря устойчивости в этом случае не связана с потерей прочности. [9]
Понятие устойчивости не следует смешивать с понятием прочности; каждое из них имеет самостоятельное значение. Так, например, сжатый стержень при действии на него нагрузки, большей критической, изогнется, но при этом деформации его могут быть упругими, и он после снятия нагрузки восстановит свою первоначальную форму. Следовательно, потеря устойчивости в этом случае не связана с потерей прочности. [10]
Понятие устойчивости для нелинейных систем значительно сложнее, чем для линейных. Это объясняется тем, что процессы в нелинейных системах имеют ряд существенных особенностей. [11]
Понятие устойчивости многофакторное и многоплановое. Так, в зависимости от влияющих на нее факторов, устойчивость предприятия подразделяют на внутреннюю и внешнюю, общую, финансовую. Внутренняя устойчивость - это такое общее финансовое состояние предприятия, когда обеспечивается стабильно высокий результат его функционирования. Для ее достижения необходимо активное реагирование на изменение внутренних и внешних факторов. Внешняя устойчивость предприятия при наличии внутренней устойчивости, обусловлена стабильностью внешней экономической среды, в рамках которой осуществляется его деятельность. Она достигается соответствующей системой управления рыночной экономикой в масштабах всей страны. Финансовая устойчивость является отражением стабильного превышения доходов над расходами. Она обеспечивает свободное маневрирование денежными средствами предприятия и способствует бесперебойному процессу производства и реализации продукции. Финансовая устойчивость формируется в процессе всей производственно-хозяйственной деятельности и может считаться главным компонентом общей устойчивости предприятия. [12]
Понятие устойчивости является общим и относится не только к системам автоматического управления, но и к другим динамическим системам. Например, положение шарика в канавке, показанное на соответствующем из рис. 17, является устойчивым, а положение шарика на вершине гребня неустойчивое. [13]
Понятие устойчивости связано с величиной воздействия или сигнала, вызвавшего изменения состояния системы. Поэтому, говоря об устойчивости системы, следует учитывать предельные отклонения воздействующего сигнала или внутреннего изменения системы, сопоставляя его с изменением состояния последней. [14]
Понятие устойчивости включает не только качественную характеристику режима работы двигателя, но и количественную, так как устойчивые ( или неустойчивые) режимы работы неравноценны между собой. Для уяснения этого положения достаточно сравнить режим в точке В ( см. фиг. Восстановление режима в точке В происходит вследствие появления избытка ( при уменьшении п) или недостатка ( при увеличении п) величины крутящего момента. Чем больше этот избыток или недостаток при том же отклонении числа оборотов от равновесного, тем большее количество энергии участвует в восстановлении равновесного режима и тем быстрее ( при прочих равных условиях) последний будет восстановлен. [15]