Cтраница 2
В последующих главах мы более строго проанализируем понятие функции распределения и ее связь с дифракционными свойствами агрегатов цепных молекул. [16]
Прежде чем рассматривать плотность вероятности, введем понятие функции распределения, которое является общим как для дискретной, так и для непрерывной случайной величины. [17]
Возможно, более естественным является иное обобщение понятия функции распределения на многомерный случай. [18]
Несмотря на формальную аналогию с прямой линией, понятие функции распределения на плоскости гораздо менее полезно, поэтому лучше сосредоточиться на задании вероятностей (1.1) в терминах плотности. Это задание отличается от совместного распределения вероятностей двух дискретных случайных величин ( 1, гл. [19]
В конце введения мы отмечали, что понятие плотности вероятности не допускает простого перенесения на бесконечномерный случай; понятие бесконечномерной функции распределения также не может быть просто определено. Поэтому при задании распре-д е л е н ия вероятностей бесконечного числа случайных величин X ( t) ( иначе - распределения вероятностей в бесконечномерном пространстве) приходится поступать иначе. [20]
Пуанкаре ( 1854 - 1912) Исчисление вероятностей, Бертрана Исчисление вероятностей, Чубера Теория вероятностей и математическая статистика понятие функции распределения не вводилось. [21]
Vn Должна удовлетворять условиям, данным в главе второй ( § 3, III), что, конечно, содержится в самом понятии функции распределения. [22]
Для того чтобы лучше представить себе, что же такое набор сценариев, рассчитанных или отобранных из статистических данных, вспомним известное из теории вероятностей понятие функции распределения случайной величины. В данном случае в качестве случайной величины выступает размер ущерба, а сама функция распределения представлена дискретной выборкой. [23]
Иными словами, р ( 6) выражает удельный вес участков с данным значением Ь по отношению ко всей поверхности. Понятие функции распределения ( точнее плотности распределения) заимствовано из математической статистики 313 и, в применении которой и заключается сущность статистического метода в теории адсорбции и катализа. [24]
Полной характеристикой системы произвольного числа п случайных величин, так же, как и ранее, является закон распределения системы, задаваемый или функцией распределения, или плотностью распределения. Понятие функции распределения в этом случае может быть обобщено следующим образом. [25]
Диагональные элементы матрицы плотности, взятые при х х [ у задают функцию распределения системы, которой мы пользовались в статистике равновесных систем. Но понятием функции распределения можно пользоваться и применительно к неравновесным системам, если недиагональные элементы р ( xf, х) не имеют существенного значения в рассматриваемой задаче. В этом параграфе будет показано, как находить функции распределения непосредственно, минуя матрицу плотности. [26]
В ней впервые дается строгий вывод распределения Максвелла, который до сих пор встречается без изменений на страницах многих учебников физики. В период, когда понятие функции распределения еще было предметом дискуссий среди физиков, Больцман ставит перед собой и решает задачу нахождения законов изменения функции распределения при переходе газа от первоначального неравновесного состояния к равновесному. [27]
Строгое решение задач о протекании химических реакций при высоких температурах может быть получено только путем последовательного применения кинетической теории. При этом необходимо ввести понятие функции распределения молекул каждой компоненты системы по скоростям, а вместо констант скоростей использовать сечения различных неупругих процессов, зависящие от относительных скоростей сталкивающихся частиц и координат их внутренних степеней свободы. [28]
Строгое решение задач о протекании химических реакций при высоких температурах может быть получено только путем последовательного применения кинетической теории. При этом необходимо ввести понятие функции распределения молекул каждого компонента системы по скоростям, а вместо констант скоростей использовать сечения различных неупругих процессов, зависящие от относительных скоростей сталкивающихся частиц и координат их внутренних степеней свободы. [29]
Теоретически случайный процесс считается заданным, если заданы все его функции распределения. Однако в инженерной практике редко пользуются понятиями функций распределения, главным образом по двум причинам. Вычисление функций распределения является трудоемкой задачей. Кроме того, практически достаточно знание моментов первого и второго порядков случайного процесса. Так, например, точность работы системы принято оценивать величиной среднеквадратичной ошибки, которая подсчитывается по известному моменту второго порядка для входного сигнала. Основные задачи синтеза линейных систем при случайных воздействиях решаются в предположении, что известны вторые моменты случайных сигналов; при этом, как правило, знания функций распределения не требуется. [30]