Cтраница 2
К понятию числа тесно примыкает тема использования микрокалькуляторов Предлагаемый курс алгебры дает самые широкие и содержательные поводы к применению подобной техники. В учебнике упор сделан не на описание системы команд того или иного МК, а на особенности работы с приближенными числами. Изучая арифметику, ученики привыкают к тому, что вычисления проводятся ради освоения алгоритма, а результат нужен только для того, чтобы сравнить его с числом, данным в ответе. Применение МК в курсе алгебры позволяет показать, что в вычислениях главное не число, а смысл. [16]
Нам известно понятие числа и понятие вектора как величины, определяемой тремя числами. [17]
Нам известно понятие числа и понятие вектора как величины, определяемой тремя числами. Напряженное состояние определяется уже не тремя, а шестью числами и представляет собой тензор. [18]
Нам известно понятие числа и понятие вектора как величины, определяемой тремя числами. [19]
Отсюда вводится понятие числа пар полюсов р, которое обусловливает скорость вращения магнитного поля. [20]
Важнейшим аспектом понятия числа автор считает меру. [21]
Дальнейший анализ понятия числа связан с переходом от наглядных методов к алгоритмизации. Отмечается, что в развитии понятия числа можно различать следующие фазы: наглядное оперирование, алгоритмическое оперирование, упорядочение в целом путем введения понятия поля и включения в систему математики. Прослеживается весь этот путь развития понятия числа, причем отмечается вновь, что использование диаграмм Вениа для обоснования арифметики часто приводит к ужасающим нелепостям, связанным с тем, что авторы не различают элементов множеств и обозначения этих элементов. [22]
Процесс развития понятия числа начинается с натурального числа. Рассмотрим четыре арифметических действия над натуральными числами. [23]
Аксиоматическое построение понятия числа на первый взгляд может показаться более простым. Однако здесь возникает вопрос, совместны ли аксиомы I - V. Чтобы доказать их совместность, появляется необходимость построить формальные символы, для которых можно определить арифметические операции и понятие и проверить, что они удовлетворяют аксиомам I - V. Такими символами как раз и могут служить бесконечные десятичные дроби. [24]
Это расширение понятия числа принесло большие выгоды - Например, доказано, что любой многочлен ( а не только х2 1) имеет корень. [25]
Дальнейшее расширение понятия числа произошло в XVII веке в период зарождения современной математики, когда возникла необходимость ввести четкое определение понятия числа. Такое определение было дано одним из основоположников математического анализа И. Ньютоном в книге Всеобщая арифметика: Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой-нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу. Эта формулировка дает единое определение действительного числа, как рационального, так и иррационального. [26]
Аксиоматическое построение понятия числа на первый взгляд может показаться более простым. Однако здесь возникает вопрос, совместны ли аксиомы I-V. Чтобы доказать их совместность, появляется необходимость построить формальные символы, для которых можно определить арифметические операции и понятие, и проверить, что они удовлетворяют аксиомам I-V. Такими символами как раз и могут служить бесконечные десятичные дроби. [27]
Дальнейшее расширение понятия числа произошло в XVII веке в период зарождения современной математики, когда возникла необходимость ввести четкое определение понятия числа. Такое определение было дано одним из основоположников математического анализа И. [28]
Дальнейшее расширение понятия числа произошло в XVII веке в период зарождения современной математики, когда возникла необходимость ввести четкое определение понятия числа. Такое определение было дано одним из основоположников математического анализа И. Ньютоном во Всеобщей арифметике: Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой-нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу. Эта формулировка дает единое определение действительного числа, как рационального, так и иррационального. О существовании несоизмеримых отрезков, отношение которых есть число иррациональное, было известно еще ученым Древней Греции. [29]
При определении понятия чисел пх и и2 мы, конечно, исключили одну молекулу, которую назвали выделенной. [30]