Понятие - число
Cтраница 1
Понятие числа дает возможность наблюдателю осуществить следующий шаг - арифметизацию пространства S и времени. Для этого он связывают с основным телом какую-либо систему координат, что позволяет определить положение каждой точки движущегося тела относительно основного тела при помощи трех координат этой точки. В механике в основном применяются следующие системы координат: правая декартова прямоугольная, цилиндрическая и сферическая. Разумно считать, что основное тело снабжено часами, при помощи которых с точностью до произвольного постоянного слагаемого можно определить моменты времени, соответствующие различным положениям в пространстве точек движущегося тела. Систему координат плюс часы называют системой отсчета. [1]
Понятие числа в древности было неотделимо от понятия измерения. [2]
Понятие числа является первичным и основным в математике. Это понятие прошло длительный путь исторического развития. [3]
Понятие числа прошло длинный путь исторического развития. [4]
Понятие числа, которое является одним из самых основных математических понятий, имеет свою многовековую историю. Число, как и все научные понятия, возникло не в результате свободного творения человеческого разума, а было создано для удовлетворения практических потребностей людей. [5]
Понятие числа переноса может быть обобщено на случай произвольного смешанного электролита следующим образом. Предположим, в растворе содержится смесь ионов. [6]
Понятие числа симметрии имеет значение для реакций, приводящих к нескольким изомерам. Действительно, с точки зрения статистики относительные количества образующихся изомеров должны быть обратно пропорциональны числам симметрии этих изомеров. Поэтому с чисто статистической точки зрения, без учета устойчивости образующихся продуктов; при введении трех метильных групп в бензол должно образовываться в 6 раз меньше мезитилена ( 6), чем псевдокумола ( п 1), а гемимеллитола ( п 2) в 2 раза меньше, чем псевдокумола. [7]
 |
Модель определения числа обусловленности К для процесса решения задачи. [8] |
Понятие числа обусловленности основано на модели, показанной на рис. 9.3. Из него мы видим, что число обусловленности К представляет собой множитель, на который неопределенность б умножается в процессе решения задачи. Вообще говоря, этот множитель К зависит от 6, что препятствует простоте изложения. Поэтому в последующих обсуждениях будем предполагать, что как только значение 6 становится малым, множитель / С приближается к константе, и мы берем эту константу в качестве числа обусловленности. [9]
Как понятие числа, так и понятие фигуры заимствованы исключительно из внешнего мира, а не возникли в голове из чистого мышления. Должны были существовать вещи, имеющие определенную форму, и эти формы должны были подвергаться сравнению, прежде чем можно было прийти к понятию фигуры. Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть - весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное; таким путем мы получаем точки, лишенные измерений, линии, лишенные толщины и ширины, разные а и Ъ, х и у, постоянные и переменные величины, и только в самом конце мы доходим до продуктов свободного творчества и воображения самого разума, а именно - до мнимых величин. Точно так же выведение математических величин друг из друга, кажущееся априорным, доказывает не их априорное происхождение, а только их рациональную взаимную связь. Прежде чем прийти к мысли выводить форму цилиндра из вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, нужно было исследовать некоторое количество реальных прямоугольников и цилиндров, хотя бы и в очень несовершенных формах. Как и все другие науки, математика возникла из практических потребностей людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики. Но, как и во всех других областях мышления, законы, абстрагированные из реального мира, на известной ступени развития отрываются от реального мира, противопоставляются ему как нечто самостоятельное, как явившиеся извне законы, с которыми мир должен сообразоваться. Так было с обществом и государством, так, а не иначе, чистая математика применяется впоследствии к миру, хотя она заимствована из этого самого мира и только выражает часть присущих ему форм связей - и как раз только поэтому и может вообще применяться. [10]
Здесь понятие числа симметрии использовано только для данного частного случая. [11]
Вводится понятие числа планарности. Приводятся приближенные оценки числа планарных и непла-нарных графов. Рассматривается методика определения планарности графа схемы цифрового автомата. Если граф планарен, то получается его плоская реализация, в противном случае выполняется декомпозиция графа на плоские подграфы. Излагается метод разбиения графа на плоские суграфы с использованием внутренне устойчивых множеств. Приведены ЛЯПАС-программы основных алгоритмов. [12]
Введем понятие числа планарности Q ( Gn) для полных графов, представляющее собой наименьшее число ребер, которое необходимо удалить из графа Gn, чтобы он стал плоским. [13]
Семантика понятия числа состоит в следующем. В Алголе-60 употребляются два типа чисел: целые и вещественные. Например, число 106 является вещественным типом, а число 100000 - целым типом. [14]
Семантика понятия числа состоит в следующем. Числа служат для изображения постоянных арифметических значений. В соответствии с классификацией типов, рассмотренной в разделе 2.5.1, целые числа представляют значения целого типа; все остальные числа Б алголе изображают вещественные значения. Например, число ю5 имеет не целый, а вещественный тип, тогда как числу 100000 соответствует целый тип. Соответственно этому, при машинной реализации алгола число 100000 будет обязательно представлено точно, тогда как ю5 может быть представлено приближенно. [15]
Страницы: 1 2 3 4