Cтраница 4
Понятие матрица является естественным обобщением понятия числа. Вектор и обычное число - скаляр - могут рассматриваться как особые разновидности матриц. Вектор - это матрица, у которой равны нулю все элементы ац, кроме элементов первого столбца ац. Скаляр - это матрица, у которой все элементы ац, стоящие на главной диагонали, одинаковы, а все прочие элементы равны нулю. [46]
Проследим, как происходит расширение понятия числа в связи с требованием выполнимости обратных действий и разрешимости уравнений. [47]
Переходим теперь к дальнейшему развитию понятия числа - именно, к иррациональным числам. Здесь мы не будем останавливаться на том, как этот вопрос излагается в школе, так как относительно иррациональных чисел в школе ограничиваются обыкновенно несколькими примерами. [48]