Cтраница 1
Последовательность векторов fk имеет биорю-гональную последовательность в том и только том случае, когда ни при каком натуральном j вектор f не принадлежит замкнутой линейной оболочке остальных векторов / i, / 2, , / / - ь / л-ь - - - - ( Система, удовлетворяющая последнему условию, называется минимальной. Если система минимальна и полна, то биортогональная к ней определяется единственным образом. [1]
Последовательность векторов х С czli называется фундаментальной, если она удовлетворяет условию для всех е 0 существует N / V ( е) такое, что для любых щ, пг N ( в) выполняется неравенство xni Xn. Пространство It называется полным, если любая фундаментальная последовательность векторов этого пространства имеет предел Хц. Полное линейное векторное пространство со скалярнь пройзв дением называется пространством Гильберта и обозначается буквой Я. [2]
Последовательность векторов медленного роста слабо ограничена тогда и только тогда, когда она сильно ограничена. [3]
Последовательность векторов медленного роста Ап сходится сильно тогда и только тогда, когда она сходится слабо. [4]
Особенность этой последовательности векторов состоит в том, что последний вектор последовательности сдвинут по отношению к предыдущему на т шагов по времени. [5]
Алгоритм строит последовательность векторов путем перенумерации исходной последовательности. [6]
Пусть задана последовательность векторов мл таких, что wft - ы бд и 6ft 0 при k - v оо. [7]
Доказать, что последовательность векторов сходится к точному решению системы (38.17) при любом начальном приближении ха. Этот процесс называется методом простой итерации. Пусть диагональные элементы матрицы А являются преобладающими. [8]
Не для всякой линейно независимой последовательности векторов существует биортогональная к ней последовательность. [9]
В результате минимизации образуется последовательность векторов xif сходящаяся к оптимальному вектору. [10]
На рис. 6.22 приведена последовательность векторов, изображенных на рис. 6.21. Однако на рис. 6.22 все векторы начерчены выходящими из одной исходной точки. [11]
B Ei 1 и последовательность векторов w ( s) сходится к нулю. [12]
Доказать, что существует последовательность векторов, нормы которых образуют бесконечно большую последовательность. [13]
Важно отметить, что последовательность векторов в базисе всегда предполагается заданной. [14]
Отметим, что если последовательность векторов хт не сходится, но хт / хт сходится, то говорят о сходимости векторов по направлению. [15]