Последовательность - вектор
Cтраница 3
Покажем, что в каждом сепарабельном пространстве существует полная линейно-независимая последовательность векторов. Действительно, если последовательность (7.1) не является линейно-независимой, то ее можно сделать таковой, последовательно вычеркивая векторы, которые являются линейными комбинациями предыдущих. Предоставляем читателю самостоятельно это доказать. Поэтому полученная последовательность векторов является полной. [31]
 |
Модель структуры ориентированного линейного кристаллического полимера по Хоземанну. [32] |
Очевидно, что в отличие от идеального кристалла последовательности векторов в такой системе точек не параллельны друг другу. Следовательно, паракристалл находится в состоянии, промежуточном по степени упорядоченности между кристаллом и жидкостью. [33]
Существенную роль в этой теории играет матрица Грама последовательности векторов. [34]
Основным методом решения задач этого типа является усреднение последовательности векторов наблюдения. Этим достигается эффект фильтрации шума и сокращение числа наблюдаемых векторов до одного вектора математического ожидания. Таким образом, возможно, по крайней мере теоретически, получить нулевую ошибку классификации, если векторы математического ожидания двух классов не равны между собой. Однако, поскольку невозможно получить бесконечную последовательность наблюдаемых векторов, то необходимо иметь условие или правило, позволяющее принять решение об окончании процесса наблюдения. Математическим методом решения задач этого типа является аппарат последовательной проверки гипотез, который будет рассмотрен в этом парагафе. [35]
 |
Схема строения двумерной паракристаллической решетки в общем случае ( ср. 135. [36] |
В отличие от идеального паракристалла ( рис. 135) последовательности векторов в такой системе точек не параллельны друг другу. [37]
Так определенное расстояние позволяет рассматривать X как метрическое пространство; последовательность векторов xk называется сходящейся, если она сходится относительно этого расстояния. [38]
Алгоритм функционирования модели системы АЛ по существу сводится к построению последовательности векторов состояния узлов и моментов изменения их значения. [39]
 |
Одинарная перестановка двух фаз на стороне ВН для Д / У-1. [40] |
Векторы А, В, С вращаются по часовой стрелке, а последовательность векторов а, Ъ, с - против часовой стрелки. На рис. 16 Приведено построение векторной диаграммы для схемы треугольник / звезда при одинарной перестановке на стороне ВН. [41]
Другой путь к желаемым упрощениям видится в представлении реализаций случайного процесса как последовательности векторов Yn. Такое упрощение правомочно, если динамические свойства объекта измерения не подвергаются углубленному изучению в эксперименте. При этом открываются возможности описания многомерного распределения экспериментальной выборки относительно небольшим количеством параметров, численные значения которых определяются методами статистического анализа. В случае, скажем, нормально распределенной совокупности достаточно привести лишь значения следующих параметров: n - мерного вектора выборочных средних Yn, выборочной ковариационной матрицы Спп и числа наблюдений N. Эти параметры позволяют оценить координату центра распределения, масштаб рассеяния значений выборки относительно центра и доверительные границы этих параметров, задаваемые размером выборки. [42]
Таким образом, если входные данные системы с невырожденной матрицей заданы точно, то можно построить последовательность векторов x ( k), определяющую исключительно точное приближение к точному решению. Обычно в последовательности xw достаточно построить 2 - 3 вектора, чтобы достичь нужной точности. Но и построение большего числа векторов практически не приводит к заметному увеличению общего времени решения задачи. Многократное решение систем (38.2) может быть осуществлено весьма быстро, если разложение матрицы А на множители, выполненное при решении первой системы, использовать для решения всех последующих систем с другими правыми частями. [43]
Их общая идея заключается в том, что сначала выбирается некоторое начальное приближение, а затем строится последовательность векторов ( компонентами которых являются неизвестные величины), сходящаяся к точному решению. Поскольку на каждом этапе необходимо сохранять лишь последние приближения значений потенциала, экономия объема памяти получается весьма ощутимой. В силу этого до последнего времени при решении больших систем уравнений использовались почти исключительно лишь итерационные методы. [44]
 |
Информационный граф системы работ ( а и априорные параметры ( б операций обработки. [45] |
Страницы: 1 2 3 4