Cтраница 2
Необходимые и одновременно достаточные условия для непрерывности предела последовательности непрерывных функций в общем случае даются в терминах квазиравномерной сходимости последовательности. [16]
Следующие теоремы устанавливают тесную связь понятия равномерной сходимости последовательности непрерывных функций с понятиями равномерной ограниченности и равностепенной непрерывности. [17]
Если Е-2 Rl, то замкнутый хаусдорфов предел последовательности однозначных непрерывных функций выпуклозначен. [18]
Последовательность Ф / ( л:) оказывается последовательностью непрерывных функций, фундаментальной относительно равномерной сходимости. [19]
Пусть ( / ()) - i - последовательность непрерывных функций, заданных на F, и Л - множество всех точек из F, в каждой из которых эта последовательность сходится. [20]
Каждый из этих примеров показывает, между прочим, что последовательность непрерывных функций может сходиться к непрерывной же функции неравномерным образом. [21]
Предел f ( z) равномерно сходящейся в области G последовательности непрерывных функций fa ( z) является непрерывной функцией в этой области. [22]
Предел f ( z) равномерно сходящейся в области G последовательности непрерывных функций / ( z) является непрерывной функцией в этой области. [23]
Предел f ( z) равномерно сходящейся в области G последовательности непрерывных функций / ( г) является непрерывной функцией в этой области. [24]
Доказать, что R ( x) является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. [25]
Равномерная сходимость является лишь достаточным условием для того, чтобы предел последовательности непрерывных функций был непрерывной функцией. [26]
Сходимость последовательности элементов есть равномерная на [ а, Ь ] сходимость последовательности непрерывных функций. [27]
В общем случае функция / г предполагается лишь измеримой, но аппроксимируется последовательностью непрерывных функций gn - Устремив п к бесконечности, получаем предыдущее равенство. [28]
Действительно, последовательность ( 5 ( х) частных сумм ряда является последовательностью непрерывных функций на отрезке [ а, Ь ], так как сумма конечного числа непрерывных функций на отрезке - непрерывная функция на этом отрезке. [29]
Исякая полунепрерывная спиау числовая функция на совершенно нормальном пространстве является верхней огибающей некоторой последовательности непрерывных функций. [30]