Cтраница 4
Основная идея остается той же самой, однако некоторые изменения, введенные в случае нескольких переменных, приводят к поразительным улучшениям. I обобщенные функции определяются, грубо говоря, как пределы последовательностей непрерывных функций. [46]
Предельная функция равномерно сходящейся в промежутке ( а, Ь) последовательности непрерывных функций также непрерывна. [47]
Если число ( j - Х мало, то функции ф и х близки друг к другу. Равенство Ц - В - 0 имеет место тогда и только тогда, когда функции р и тождественно совладают. Пользуясь понятием нормы, легко можно формулировать известное из курса анализа условие равномерной сходимости последовательности непрерывных функций. [48]