Сходящаяся последовательность

Cтраница 2

Всякая сходящаяся последовательность является фундаментальной. [16]

Опорная плоскость глобального ( основного оптимума. [17]

Всякая сходящаяся последовательность называется фундаментальной. [18]

Не сходящаяся последовательность zn ni называется расходящейся. К расходящимся последовательностям относится любая последовательность с двумя и более предельными точками, а также последовательность с единственной предельной точкой, если ею является бесконечность. В последнем случае допускается запись limzn oo, или гп - оо. [19]

Не сходящиеся последовательности называются расходящимися. [20]

Всякая сходящаяся последовательность ограничена. [21]

Термин сходящаяся последовательность употребляется только для последовательностей, имеющих конечный предел. [22]

Всякая сходящаяся последовательность имеет только один предел. [23]

Всякая сходящаяся последовательность является последовательностью Коши, однако обратное утверждение для произвольных линейных нормированных пространств неверно. Например, хорошо известно ( см. [30]), что в пространстве С [ а, Ь ] с нормой, определенной равенством (1.1.1) н k 0, существуют последовательности Коши, не являющиеся сходящимися к непрерывной функции. [24]

Любая слабо сходящаяся последовательность является, очевидно, слабо относительно компактной. Легко построить слабо относительно компактную последовательность, не имеющую слабого предела. Достаточно взять две последовательности, слабо сходящиеся к разным пределам, и составить из них одну. [25]

Всякая сходящаяся последовательность голоморфных функций, принадлежащих нормальному или квази-нормалъному семейству, сходится равномерно. [26]

Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу. [27]

Определение сходящейся последовательности можно, очевидно, сформулировать также и следующим образом. [28]

Свойства сходящихся последовательностей, связанные с неравенствами. [29]

Для сходящихся последовательностей справедлива теорема об арифметических действиях с пределами, которая при знании некоторых простейших пределов существенно упрощает нахождение других пределов. [30]

Страницы: 1 2 3 4