Cтраница 3
Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу. [31]
Для слабо сходящейся последовательности fv-fo утверждение леммы теряет силу даже в нормированных пространствах. [32]
Для неравномерно сходящихся последовательностей эта теорема может оказаться и неверной. [33]
У сходящихся последовательностей вершины Ап ломаных неограниченно приближаются к горизонтальной прямой УА. [34]
Сп сходящуюся последовательность; топологический предел этой последовательности согласно теореме III, следствие 1, будет континуумом Сш. [35]
Теорема 2.5. Сходящаяся последовательность имеет только один предел. [36]
Всякая негативно сходящаяся последовательность не колеблется. [37]
Теорема 3.7. Сходящаяся последовательность имеет только один предел. [38]
Теорема 3.8. Сходящаяся последовательность ограничена. [39]
A есть сходящаяся последовательность: рп - р0; покажем, что рс. [40]
Так как сходящаяся последовательность имеет единственную предельную точку ( а именно: свой предел), то в силу замечания к теореме 1 Е слабо замкнуто. Теперь по теореме t получаем, что Е слабо компактно. [41]
Теорема 3.2. Сходящаяся последовательность ограничена. [42]
Теорема 3.5. Сходящаяся последовательность имеет только один предел. [43]
Теорема 3.6. Сходящаяся последовательность ограничена. [44]
Теорема 3.2. Сходящаяся последовательность ограничена. [45]