Cтраница 2
Из кольца фундаментальных последовательностей получается поле классов вычетов Qft точно так же, как в § 78; все доказательства переносятся на этот случай дословно. Единственная разница состоит в том, что QK, как и само поле К, является не упорядоченным, а всего лишь нормированным. [16]
Введенное понятие фундаментальной последовательности точек унитарного пространства находится в полном соответствии с введенным ранее в § 23 понятием фундаментальной последовательности точек метрического пространства. Достаточно вспомнить формулу р ( х у) х - у, задающую метрику в унитарном пространстве. В произвольном унитарном пространстве фундаментальная последовательность может не сходиться. [17]
Ньютона образуют фундаментальную последовательность. [18]
X содержит фундаментальную последовательность. Множество всех компактных операторов из X в Y есть замкнутое линейное подпространство в банаховом пространстве ограниченных линейных операторов из X в Y, и, таким образом, оно является банаховым пространством с нормой пространства ограниченных операторов. [19]
Доказать, что фундаментальная последовательность ограниченна. [20]
Так как каждая фундаментальная последовательность в X стационарна, то X полно. [21]
Докажем, что фундаментальная последовательность является ограниченной. [22]
КОШЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, фундаментальная последовательность, сх од я щ а я-ся в себе посяедовательност ь, - последовательность, удовлетворяющая Коши условию. [23]
Таким образом, фундаментальная последовательность в Ll содержит подпоследовательность, сходящуюся почти всюду. [24]
Если х - произвольная фундаментальная последовательность, то и % - фундаментальная последовательность. [25]
Если срп - фундаментальная последовательность периодических гладких функций, то последовательность ( фп; Ф) сходится для каждой периодической гладкой функции гр. [26]
Если для всякой фундаментальной последовательности найдется элемент, к которому эта последовательность сходится, то метрическое пространство называют полным. [27]
Группа была определена относительно частной фундаментальной последовательности решений. [28]
Ньютона хп образуют фундаментальную последовательность. [29]
F и образуют фундаментальную последовательность. [30]