Cтраница 3
Эти решения образуют фундаментальную последовательность для уравнения порядка kt коэфициенты которого удовлетворяют условиям Фукса относительно начала. [31]
Таким образом, каждая фундаментальная последовательность ограничена. [32]
Обратное утверждение: всякая фундаментальная последовательность является сходящейся - неверно. [33]
Доказать, что всякая фундаментальная последовательность в линейном нормированном пространстве ограничена. [34]
Таким образом, всякая фундаментальная последовательность сходится. Вместе с утверждением 1.186 это дает критерий Коши сходимости последовательности: для сходимости последовательности необходимо и достаточно, чтобы она была фундаментальной. [35]
Таким образом, каждая фундаментальная последовательность ограничена. [36]
Докажите, что всякая фундаментальная последовательность сходится, используя приведенный критерий фундаментальности. Ограниченность приходится доказывать, исходя из стандартных определений. [37]
Доказать, что всякая слабо фундаментальная последовательность в банаховом пространстве ограничена. [38]
Таким образом, всякая фундаментальная последовательность YvcM имеет в М предел, что и требовалось. [39]
Доказать, что у фундаментальной последовательности любая подпоследовательность фундаментальна. [40]
Сумма и произведение двух положительных фундаментальных последовательностей являются, очевидно, положительными. [41]
Точку пространства X, содержащую фундаментальную последовательность, все члены которой равны одной и той же точке х, будем обозначать, согласно сделанному выше соглашению, также через хп. [42]
Итак, г является фундаментальной последовательностью в F т сильно сходится к некоторому элементу z e F. Очевидно, что элемент га с z z и есть искомый элемент, на котором функционал Л / i [ г, / в ] достигает своего наименьшего значения. [43]
Но это означает, что фундаментальная последовательность 2й является сходящейся. [44]
Если всякая ( ( - фундаментальная последовательность ( oZ) - сходится, то пространство X называется ( о2) - полным. [45]