Cтраница 3
В вариационном исчислении имеются разные методы построения минимизирующих последовательностей. Эти методы применительно к задачам для уравнений с частными производными принято называть вариационными или прямыми методами. Важно то, что некоторые из вариационных методов позволяют строить приближенные решения рассматриваемых задач. [31]
Эти приближения Ритца согласно лемме 12.5 образуют минимизирующую последовательность, если inf f ( x) d - оо. [32]
Следовательно, метод наименьших квадратов, в котором минимизирующая последовательность строится процессом Ритца, есть частный случай метода моментов. [33]
Из данного неравенства следует сходимость к х0 всякой минимизирующей последовательности. [34]
Отметим, что существуют и другие методы построения минимизирующих последовательностей: метод Куранта, метод наискорейшего спуска, метод наименьших квадратов. [35]
Возникает вопрос об условиях, обеспечивающих ограниченность всякой минимизирующей последовательности. [36]
A ( JC, J1), образующие минимизирующую последовательность, также удовлетворяют однородным краевым условиям на С. [37]
Из данного неравенства следует, что о 1 - минимизирующая последовательность. [38]
Отсюда вытекает единственность минимума и сходимость к нему всякой минимизирующей последовательности. [39]
Таким образом, нам достаточно указать алгоритмы построения регуляризованных минимизирующих последовательностей. Это удается, сделать путем использования стабилизирующих функционалов Q [ z ], описанных в гл. [40]
Естественное обобщение построений предыдущего пункта дает основание для построения минимизирующей последовательности решающих правил исходной многоэтапной задачи. [41]
Речь идет о задаче ( D J) поиска минимизирующей последовательности ms функционала I ( т) ( I: М - R, М - множество произвольных троек т ( Т, x ( t) u ( i))) на мнолсестве D С М, определяемом заданными ограничениями: дифференциальной связью в (2.1) или дискретной цепочкой в (2.2), ограничениями на состояние и управление и граничными условиями. [42]
Ритца при любом п; приближения Ритца (12.2) образуют минимизирующую последовательность. Эта минимизирующая последовательность согласно теореме 10.4 сходится к XQ. [43]
Из этого неравенства следует, что ( v) - минимизирующая последовательность. [44]
Существенной частью всяких прямых методов является установлена того, что минимизирующая последовательность функций сходится та что предельная функция продолжает удовлетворять тем же условия. [45]