Cтраница 4
В дальнейшем для решения нашей задачи о нахождении вектора А и скаляра U нам достаточно будет взять одно из частных решений. Мы выбираем первое частное решение, как наиболее отвечающее физической постановке задачи. [46]
Чтобы выделить из этого множества то решение, которое соответствует физической постановке задачи, мы ввели граничные условия. Возникает вопрос, достаточно ли введенных граничных условий, чтобы решение было единственным. [47]
Положим теперь, что диффузия вещества происходит в какой-либо конечной области пространства. В этом случае следует указать, какие условия в соответствии с физической постановкой задачи нужно наложить на концентрацию или ее производные на границах данной области. Пусть, например, эта область ограничена поверхностью ( например, стенкой сосуда), отражающей попадающие на нее частицы. [48]
В общем виде эта задача решается в теории упругости. Однако уже в случае гибких и нерастяжимых нитей мы имели первый пример такой физической постановки задачи; теперь в качестве прямой иллюстрации предыдущих рассуждений мы рассмотрим один типичный случай, в котором вместо двух лишних векторов, входящих в систему ( 72) - ( 74), имеется лишь один. [49]
Под кристаллической квазичастицей понимается соединение, изоструктурное раствору с заданными значениями параметров дальнего и ближнего порядков и дефектности. Выбор их является одним из основных моментов метода, поскольку фактически определяет всю физическую постановку задачи. Рассмотрим случай, для которого описываемое свойство / определяется дальним порядком. Пусть имеем я-ком-понентный упорядочивающийся сплав с ОЦК-решеткой. [50]
В § 2 было показано, что основными уравнениями, управляющими поведением электромагнитного поля в однородных изотропных средах, можно считать волновые уравнения ( 2.6.) и (2.62) для потенциалов при лоренцевой калибровке последних. Решение этих уравнений становится возможным, если потребовать выполнения начальных и граничных условий, соответствующих физической постановке задачи. Функции р ( г, t) и j ( r, t), определяющие распределение в пространстве источников поля и изменение этого распределения с течением времени, будем считать известными в той мере, в какой это необходимо для решения. [51]
Это уравнение Лапласа, относящееся к числу основных уравнений математической физики. Конечно, помимо самих уравнений, принципиально важны также и граничные условия - зачастую в них-то и заключена физическая постановка задачи. [52]
В каждом конкретном случае выбор динамических переменных Л, описывающих отклик системы на внешнее возмущение, зависит от физической постановки задачи. [53]