Cтраница 4
Ротор турбогенератора с достаточной для расчетов точностью можно считать симметричным относительно середины пролета. При вибрационных испытаниях на стенде завода его устанавливают на двух одинаковых подшипниках. В случае симметричного вала на двух одинаковых опорах ( см. ниже) построение решения задачи о колебаниях ротора существенно упрощается. [46]
В краевой задаче (1.11) - (1.14) для полости сечением G при WQ ( XI, 2) О, ( ь х2) G краевые условия в области раскрытия полости D G F совпадают с краевыми условиями задачи о трещине-разрезе, занимающей область D в упругой среде. Отличие в том, что в задаче о трещине нужно потребовать дополнительно обращения в нуль коэффициента интенсивности напряжений на границе D. Это позволяет использовать класс решений задач о равновесии трещин - разрезов при построении решений задачи о равновесии трещин - разрезов с областями налегания. [47]
Под естественно закрученным стержнем принято понимать трехмерное тело, которое получается в результате винтового движения вдоль прямолинейной оси некоторой плоской фигуры. Ниже будет дано более подробное геометрическое описание такого тела. В работах П. М. Риза [59], А. Н. Лурье [24-26], Г. Ю. Джанелидзе [23] были сделаны первые попытки построения решений задач Сен-Венана о растяжении, кручении и изгибе естественно закрученных стержней. Наиболее полно были исследованы задачи растяжения и кручения в рамках метода малого параметра, в качестве которого бралась безразмерная крутка TQ rh г - относительный угол закручивания, h - некоторый характерный линейный размер сечения. [48]
Эти разделы могут быть успешно использованы при организации учебно-исследовательской работы студентов с ориентацией на применение ЭВМ. В книгу включен и ряд других, необычных для традиционных курсов разделов. Среди методических новшеств можно отметить, например, получение аналитических зависимостей для критерия прочности Мора, построение решения задачи о действии силы на острие клина и др. В учебник не включено подробное изложение экспериментальных методов определения напряженно-деформированного состояния, которые заслуживают отдельного рассмотрения. Учебник содержит достаточно большое количество примеров, иллюстрирующих применение общих положений к расчету на прочность, жесткость и устойчивость конкретных объектов. Однако для глубокого усвоения материала в учебном процессе необходимо использовать соответствующие сборники задач для выполнения самостоятельной работы. [49]
Далее, оказалось, что финитные базисные функции в ряде случаев легко можно приспособить к геометрии области; тем самым устраняется одна из трудностей, возникающих в разностном методе. Кроме того, обращаем внимание на то, что если при решении рассматриваемой задачи надлежащим образом выбраны проекционный алгоритм и его базисные функции, то дальнейший процесс построения решения задачи происходит автоматически с применением электронно-вычислительных машин. Эти обстоятельства и ряд других обусловливают широкое применение проекционно-сеточных алгоритмов для решения самых различных задач математической физики: многомерных задач в областях со сложной геометрией границ, линейных и нелинейных задач, задач гидродинамики и аэродинамики, уравнений электродинамики и волновых процессов и многих других. И в большинстве случаев сохраняется основная идея этих методов, заключающаяся в применении проекционных ( в том числе и вариационных) методов с использованием в них различного рода финитных функций, нашедших в настоящее время широкие приложения в теории аппроксимации. [50]