Построение - общее решение
Cтраница 3
Этот пример примечателен тем, что он иллюстрирует один из возможных способов построения общего решения неоднородной системы. Он состоит в том, что в ряде случаев удается угадать частное решение неоднородной системы, в то время как известен способ построения общего решения соответствующей однородной системы. [31]
Оператор A ( V, t) назовем оператором вязкоупругого равновесия, Для построения общих решений линейных уравнений механики деформируемого твердого тела важную роль, как было показано в предыдущих главах для задач теории упругости, играют соотношения взаимности, связывающие два произвольных поля перемещений в данном теле. [32]
Полная аналогия уравнений задач о плоском напряженном и плоском деформированном состояниях позволяет при построении общих решений объединить их в одну плоскую задачу теории упругости. [33]
Основным свойством уравнений Пуассона является то, что в отличие от общего случая линейных систем, когда для построения общего решения необходимо знать столько линейно независимых частных решений, каков порядок системы, здесь для построения общего решения достаточно знать единственное частное. [34]
Эта формула определяет структуру общего решения линейного однородного уравнения ( 19 2) порядка п и указывает способ построения общего решения. Таким образом, чтобы найти общее peule - ние линейного однородного уравнения, надо найти п его частных линейно независимых в ( а, Ь) решений, каждое из них умножить на произвольную постоянную величину и все эти произведения сложить. [35]
Эта формула определяет структуру общего решения линейного однородного уравнения ( 19 2) порядка п и указывает способ построения общего решения. Таким образом, чтобы найти общее решение линейного однородного уравнения, надо найти п его частных линейно независимых в ( а, Ь) решений, каждое из них умножить на произвольную постоянную величину и все эти произведения сложить. [36]
Ниже будет показано, что в случае эллиптических уравнений задача Коши вообще не является разрешимой, так что она не может служить средством построения общих решений этих уравнений. В следующем пункте будет показано, что даже в случае гиперболических уравнений с двумя независимыми переменными лучше пользоваться в этом плане так называемой задачей Гурса. [37]
Задачей настоящей главы является выяснение специфических общих свойств - решений линейных уравнений и структуры общего решения, а также - рассмотрение основных методов построения общего решения. [38]
 |
К расчленению рабочего колеса на типовые кольцевые участки. [39] |
Расчленять сложную поворотно-оим метричную систему на кольцевые участки следует, сообразуясь как с удобствами определения динамических характеристик отдельных участков, так и с рациональностью построения общего решения задачи. Алгоритмы определения динамических характеристак различных участков могут более или менее сильно различаться. Это порождается возможным различием их структуры. Число кольцевых участков ( элементов), на которые разбивается конкретная система, зависит от ее геометрии. [40]
Если в системе ( 56) функции fk ( х) представляют собою произведения показательной функции ( с вещественным или комплексным показателем) на полином от х, то для построения общего решения этой системы можно вместо применения метода вариации произвольных постоянных найти частное решение методом неопределенных коэффициентов и прибавить его к общему решению соответствующей однородной системы. [41]
Основным свойством уравнений Пуассона является то, что в отличие от общего случая линейных систем, когда для построения общего решения необходимо знать столько линейно независимых частных решений, каков порядок системы, здесь для построения общего решения достаточно знать единственное частное. [42]
Вместе с тем отметим также следующее. Построению общих решений уравнений движения, как и в случае статических задач, уделяется очень большое внимание. Работы по построению новых представлений несомненно важны с точки зрения исследования структуры уравнений динамики упругого тела. Од - - нако если проанализировать полуторавековой исторический опыт, то окажется, что роль таких общих представлений при фактическом решении граничных задач теории упругости весьма мала. [43]
В асимптотической области сколь угодно малых времен эволюция однородной модели ( типов IX и VIII по Бианки) складывается из казнеровских эпох, сменяющих друг друга по определенному, регулярному правилу. Соответственно и построение общего решения в этой области должно включать в себя: 1) построение общего решения для отдельной казнеровской эпохи и 2) общее описание процесса смены двух последовательных эпох. Настоящее сообщение посвящено ответу на второй вопрос; мы увидим, что смена эпох в общем решении действительно протекает в тесной аналогии со сменой в однородной модели. Тем самым завершается доказательство существования общего космологического решения уравнений Эйнштейна с особенностью по времени. [44]
& - проиввольное постоянное, июня обраэож для уравнения 11.1) мы имееи к линейно независимых решений того же вида, как и в случае, когда характеристическое уравнение имеет только простые корни. Между тем для построения общего решения уравнения (1.1) необходимо иметь линейно независимых решении. [45]
Страницы: 1 2 3 4