Построение - корневой годограф
Cтраница 3
В многоконтурных системах коэффициент передачи контура имеет форму суммы произведений, каждое из которых может характеризоваться отношением полиномов, и параметром в форме постоянного множителя. При построении корневого годографа для такой системы должны быть указаны соображения, позволяющие изменять каждый параметр в отдельности. [31]
Заметим, что в угловом критерии фигурирует угол 0, в отличие от 180, как это было в рассмотренном ранее методе. Однако правила построения корневого годографа, сформулированные в разд. На рис. 7.25 эффект уменьшения параметра Р отмечен пунктирной траекторией. [32]
Сформулированные здесь правила лишь облегчают в некоторых случаях построение отдельных участков корневых годографов. В основном же построение корневых годографов осуществляется с помощью последовательных проб. Если эти условия для выбранной точки выполняются, то она действительно принадлежит корневому годографу. В противном случае выбранная точка перемещается в положение, для которого указанные соотношения оказываются справедливыми. [33]
Полюсы Ф ( s) или корни уравнения (5.51) определяют при построении корневого годографа. Существует несколько методов построения корневого годографа. [34]
 |
Функция rlocus. [35] |
В данном разделе будут рассмотрены функции rlocus, rlocfind и residue. Функции rlo-cus и rlocfind используются для построения корневого годографа, a residue позволяет получить разложение дробно-рациональных функций на простые дроби. [36]
Непосредственное определение полюсов функции Фт ( р) или Ф ( г) в большинстве случаев невозможно. Однако для многих импульсных систем возможно построение корневых годографов, что позволит решить вопрос устойчивости импульсной системы. [37]
К-варьируемый параметр, изменяемый в диапазоне 0 К оо. Смысл функции rlocus поясняет рис. 7.37. Этапы построения корневого годографа по уравнению (7.122) приведены на рис. 7.38. Вызов функции rlocus без указания аргументов в левой части автоматически приводит к графическому изображению корневого годографа. При задании аргументов в левой части функция rlocus возвращает матрицу положения корней и вектор соответствующих коэффициентов. [38]
Приведенные семь правил значительно облегчают построение траекторий корневых годографов. В основном же, как указывалось раньше, построение корневых годографов осуществляется методом последовательных проб. [39]
С помощью полученных аналитических зависимостей для собственных чисел матриц динамики ( корней или полюсов систем) могут быть проанализированы такие характеристики, как время затухания переходных процессов, степень устойчивости, частота колебаний переходных процессов в детерминированных и стохастических системах, определены интервалы дискретности при использовании разностных уравнений в задачах анализа непрерывных динамических систем. Имея аналитические зависимости для собственных чисел матриц динамики, можно успешно решать задачи построения корневых годографов, проблемы параметрической настройки системы, исходя из требуемых динамических свойств и локализации корней системы в заданной области на комплексной плоскости ( см. разд. [40]
Определение корней pft удобно производить с помощью корневого годографа, который в отличие от обычного корневого годографа называется квадратичным. Его построение производится на комплексной плоскости Q - а2 [16], причем по тем же самым правилам, что и построение обычного корневого годографа. [41]
 |
Шаблон ( а и график ( б в декартовых координатах. [42] |
На оси абсцисс могут быть введены также и функции того же аргумента, что и для функции на оси ординат. Это полезно при исследовании, например, фазовых портретов динамических систем, когда по осям ординат и абсцисс необходимо откладывать различные элементы вектора состояний, а также при построении корневых годографов и частотных характеристик. [43]
Передаточная функция имеет бесконечное число полюсов и нулей. Построение корневых годографов в плоскости pa j ( j) оказывается весьма сложным. [44]
Положение корней на - плоскости можно определить графическим методом. Траектории корней при изменении одного параметра системы и образуют так называемый корневой годограф, являющийся эффективным средством анализа и синтеза систем управления. В этой главе мы рассмотрим практические приемы построения корневого годографа как вручную, так и с помощью компьютера. Будет также показано, какую пользу может принести метод корневого годографа при синтезе широко распространенного на практике ПИД-регулятора. [45]
Страницы: 1 2 3 4