Cтраница 4
Доказательство теоремы изоморфизма основывается на том, что в каком-нибудь одном пространстве, например, в ЭБ постулат изотропии справедлив. [46]
Ильюшин ( 1963) с общефункциональных позиций провел анализ возможных соотношений между напряжениями и деформациями, сформулировал постулат изотропии и вывел структурные формулы для соотношений между напряжениями и деформациями. [47]
Все известные эксперименты ( около 10 работ), проведенные специально с целью проверки ( расширенного) постулата изотропии ( Р, М иР, q опыты на меди, латуни, стали 40), подтверждают его справедливость. Косвенное подтверждение постулата дает факт, наблюдавшийся в экспериментах по различным траекториям в виде дуг большого круга на поверхности а const ( предшествующее нагружение - радиальное): с ростом длины дуги Z одинаково нарастает эр. [48]
Возникающая в процессе пластических деформаций анизотропия, как и другие механические свойства, находятся в согласии с постулатом изотропии и его следствиями. TV известны для любого т - cos в из опыта. Как известно, имеются опытные данные, показывающие, что процесс разгрузки после предшествующих пластических деформаций не является строго линейным, чем и объясняется наша оговорка о разгрузках по прямолинейным направлениям. [49]
Для одного и того же вещества, процесс деформации которого начинается и происходит при одинаковых внешних условиях, постулат изотропии одинаково справедлив в пространствах деформаций ЭБ, напряжений сг5 и производных пространствах / 5 - Значит, связи a - э в различных формах (1.6), (2.1), (2.3) тождественны в том смысле, что дают один и тот же физический закон, если начальные условия ( для точки t - О, сг 0, э 0) одинаковы. [50]
Поэтому такой подход к нахождению определяющих соотношений в МСС называется теорией процессов, физическая достоверность их равноправна достоверности постулата изотропии. [51]
Разнообразие исследованных при экспериментальной проверке постулата изотропии траекторий деформаций, набор использованных чистых металлов и сплавов позволили утверждать, что постулат изотропии является общим законом поведения первоначально изотропного материала при произвольных нагруже-ниях. [52]
Упрощенные варианты теории пластичности, излагаемые ниже, разбиваются на две группы: 1) варианты, основанные только на постулате изотропии и принципе запаздывания, относящиеся к частным классам траекторий деформации; экспериментальное исследование служит здесь цели построения и исследования определяющих функций; 2) варианты, требующие использования дополнительных гипотез механического характера, возможно, менее точных, чем исходные постулаты; здесь эксперимент необходим для проверки дополнительных гипотез и исследования определяющих функций. [53]