Самосогласованный потенциал
Cтраница 2
II методы вычисления одноэлектронных волновых функций дискретного и непрерывного спектра используются в расчетах самосогласованных потенциалов для различных моделей вещества, при вычислении сечений поглощения фотонов и сечений других элементарных процессов в плазме. [17]
В обобщенной модели с сильной связью главным является допущение о независимом движении нуклонов в самосогласованном потенциале несферичной ( но обычно аксиально симметричной) формы. Несферичность потенциала приводит к тому, что плотность нуклонов в ядре также оказывается сферически асимметричной. Поэтому у ядра возникает новая, причем коллективная, степень свободы, соответствующая вращению остова в целом. Эта степень свободы также учитывается в модели. В отношении взаимодействия между одночастичными возбуждениями и коллективным вращением принимается адиабатическая гипотеза, согласно которой расстояния между соседними вращательными уровнями намного меньше расстояний между соседними одночастичными уровнями. [18]
Уравнение ( 8) с граничными условиями для V ( r) позволяет в принципе определить самосогласованный потенциал для любого заданного расположения ядер. Однако очевидно, что решение такой задачи невозможно и ее постановку требуется упростить. Обычно находят средний потенциал V ( r) в некоторой области вблизи ядра, положение которого принимается за начало координат. [19]
В вычислениях по методу среднего поля взаимодействия мономеров друг с другом заменяются некоторым постоянным в пространстве1 самосогласованным потенциалом; как объяснено в разд. Таким образом, приближение среднего поля тесно связано с предположением об идеальности цепей. Это, очевидно, неприемлемо при низких концентрациях. [20]
Полученные результаты не должны существенно зависеть от конкретного выбора потенциала (2.50), так как при интегрировании в (2.48) основной вклад в самосогласованный потенциал вносит область вблизи дна потенциальной ямы. [21]
Полученные результаты не должны быть существенно зависимы от конкретного выбора иотенциала (1.41), так как при интегрировании в (1.37) основной вклад в самосогласованный потенциал дает область вблизи дна потенциальной ямы. [22]
При аппроксимации обменного потенциала для больших значений г ( в случае малой плотности) следует, как показано в [134], использовать асимптотику самосогласованного потенциала V ( r) - 1 / г, что позволяет лучше описать энергетический спектр возбужденных состояний электронов. [23]
Парные корреляции сверхпроводящего типа возникают в ядре за счет т.н. остаточного взаимодействия между нуклонами, той части реального нуклон: нуклонного взаимодействия, к-рая не включена в самосогласованный потенциал ср. Такая пара подобна куперовской паре электронов с противоположными импульсами в сверхпроводнике. [24]
Приближение Хартри - Фока является простейшим нетривиальным приближением, позволяющим вычислить энергию системы взаимодействующих электронов на однородном положительном фоне, В этом случае определяют одно-электронные собственные состояния в самосогласованном потенциале ( содержащем прямой и обменный члены), который в свою очередь вычисляется с учетом заполнения собственных состояний. Это позволяет предполагать, что в приближении Хартри - Фока основное состояние системы представляет собой вигнеровский кристалл. [25]
Для многоэлектронного иона гамильтониан Н не есть сумма гамильтонианов ( 11) по всем электронам, так как в ( 11) учтена лишь главная часть взаимодействия, которая может быть описана центрально-симметричным самосогласованным потенциалом. Оставшаяся нецентрально-симметричная часть, а также другие взаимодействия ( в частности, спин-орбитальное) представляют собой поправки к HQ J o () и могут быть учтены по теории возмущений. [26]
Следует подчеркнуть, что уравнение Пуассона-Больцмана даже в полной нелинейной форме отнюдь не точное; оно является результатом приближения самосогласованного поля, поскольку в формуле (30.28) предполагается, что ионы взаимодействуют только через общий самосогласованный потенциал х В действительности, однако, анализ показывает, что для большинства реальных ситуаций точность данного приближения вполне удовлетворительна. [27]
Отличие от предыдущего упражнения по адсорбции состоит в том, что теперь между мономерами существует отталкивание. Самосогласованный потенциал имеет форму, показанную нарис. [28]
В качестве начального приближения для получения самосогласованного потенциала брался потенциал, найденный ранее для менее точной модели. В результате решения уравнения Шредингера ( или уравнения Дирака) с полученным самосогласованным потенциалом может быть найден энергетический спектр квантовомеханической системы, соответствующие волновые функции, а также средние числа заполнения электронных состояний и средняя степень ионизации вещества. [29]
Страницы: 1 2 3 4