Cтраница 3
В таком подходе ставится задача определения неравновесного самосогласованного потенциала в ячейке, для чего требуется решать уравнения Хартри-Фока для потенциала совместно с уравнениями кинетики в приближении МСИ. Поскольку в нем, как и в приближении слетеровских МСИ флуктуации чисел заполнения учитываются приближенно, следует ожидать, что получаемые в нем результаты будут иметь близкую точность. [31]
При высоких температурах, когда основной вклад в самосогласованный потенциал дает центральное поле ядра ( например, для Z 79 при Т 0 1 кэВ), простые итерации быстро сходятся. Однако при низких температурах такие итерации, как правило, расходятся. [32]
Этот подход важен для получения любых практических выводов, так как самосогласованный потенциал возмущения любого электрона проводимости оказывается величиной того же порядка, что и исходный потенциал возмущения, в пренебрежении всеми остальными электронами проводимости. Другими словами, каждый валентный электрон одинаково подвержен воздействию адсорбированного атома. [33]
Слетеровские МСИ для неидеальной плазмы. Для универсального описания термодинамических и оптических свойств плазмы рассмотрим следующую модификацию модели ТФ: часть связанных состояний электронов в самосогласованном потенциале будем описывать в водородоподобном слетеровском приближении дискретными уровнями энергии, а остальные - в квазиклассическом приближении, как в модели ТФ. [34]
В качестве невозмущенного гамильтониана возьмем HQ - А - У ( г), где эффективный центрально-симметричный потенциал V ( r) есть самосогласованный потенциал релятивистской модели Хартри-Фока - Слэтера, отвечающий наиболее вероятному состоянию иона и свободных электронов. [35]
Квазиимпульс электрона не изменяется при движении в поле идеальной решетки, его изменение может произойти только под влиянием непериодической части потенциального поля. Это означает, что рассеяние электронов происходит на любых нарушениях идеальной структуры решетки, возникающих из-за тепловых колебаний ( газа фононов), дефектов решетки ( дислокации, вакансии, примесные атомы), отклонения от периодичности самосогласованного потенциала электронов. [36]
Пространственная разделенность электронных состояний заключается в том, что электронные облака различных оболочек локализованы в разных областях пространства и сравнительно мало перекрываются. Пространственное разделение обусловлено двумя причинами -: 1) принципом Паули, согласно которому на одной пространственной орбитали может находиться не более двух электронов с противоположными спинами, а следовательно, при последовательном заселении уровней электроны должны располагаться на все новых орбиталях; 2) конкретным видом самосогласованного потенциала, который определяет вид пространственной орбитали. Действительно, сравним три сферически симметричных потенциала - потенциал сферически симметричной прямоугольной потенциальной ямы с бесконечными стенками, кулоновский потенциал и хартри-фоковский потенциал какого-нибудь атома, например атома натрия. Квадраты радиальных волновых функций, соответствующих нескольким первым связанным s - состояниям в этих потенциалах, изображены на рис. 19, а, б, в. Видно, что в случае постоянного потенциала, который имеет место внутри прямоугольной потенциальной ямы, нельзя выделить такую область пространства, в которой было бы локализовано только одно состояние - в любой области пространства примерно одинаковую плотность будут иметь много разных состояний. [37]
Самосогласованный потенциал является суммой энергий взаимодействия одного из нуклонов со всеми остальными нуклонами. В ядрах с N Z протон взаимодействует с большим числом отличных от него нуклонов, чем нейтрон. [38]
Самосогласованный ядерный потенциал вследствие короткодей-ствия ядерных сил должен приближенно иметь ту же радиальную зависимость, что и плотность ядерного вещества ( см. гл. Для средних и тяжелых ядер он примерно постоянен внутри ядра, а в области ядерной границы довольно быстро ( но все же не скачкообразно, а плавно) спадает практически до нуля. Для легких ядер самосогласованный потенциал внутри ядра по форме близок к осцилляторному. [39]
Подобному подходу присущи определенные недостатки. Так как и / Vv, и самосогласованный потенциал зависят от напряжения на затворе, трудно определить форму линии и относительные интенсивности различных переходов. В работе [1176] показано, что для объяснения наблюдаемых относительных интенсивностей переходов О - 1, 0 - 2, 0 - 3 недостаточно приближения Хартри и что их величины полностью согласуются с результатами, полученными методом функционала плотности. Как уже отмечалось, расчет в приближении Хартри предсказывает большой эффект деполяризации, который резко изменяет относительные интенсивности резонансов таким образом, что переходы в более высокие подзоны имеют большие интенсивности. С другой стороны, ослабление эффекта деполяризации, связанное с учетом обмена и корреляции, делает наиболее интенсивным переход 0 - 1, что согласуется с экспериментальными данными. Межподзонная спектроскопия поверхностей ( ПО) и ( 111) Si [1175, 327] может дать дополнительную информацию о долинном вырождении и природе основного состояния ( см. § 2 гл. [40]
В самом деле, квадрат модуля матричного элемента всегда положителен, а ея е0 - наинизшего энергетического уровня. Следует, однако, иметь в виду, что нижний край зоны проводимости е0 совсем не соответствует наинизшему уровню энергии электрона в одноэлектронном приближении. Если бы, например, можно было считать самосогласованный потенциал для электронов всех зон одинаковым, то наинизший уровень соответствовал бы самой нижней, целиком заполненной электронами зоне. [41]
В качестве начального приближения для получения самосогласованного потенциала брался потенциал, найденный ранее для менее точной модели. В результате решения уравнения Шредингера ( или уравнения Дирака) с полученным самосогласованным потенциалом может быть найден энергетический спектр квантовомеханической системы, соответствующие волновые функции, а также средние числа заполнения электронных состояний и средняя степень ионизации вещества. [42]
Оболочечные уровни нуклона в ядре принято обозначать следующим образом. Первой ставится цифра, дающая значение главного квантового числа п, за этой цифрой пишется буква, обозначающая значение орбитального момента /, и в качестве нижнего индекса к этой букве указывается значение / полного момента. Квантовое число nij обычно не указывается, так как уровни, различающиеся только по т, в самосогласованном потенциале, зависящем лишь от модуля г, имеют одинаковые энергии. Уровни в самосогласованном потенциале обладают определенной четностью. [43]
Оболочечные уровни нуклона в ядре принято обозначать следующим образом. Первой ставится цифра, дающая значение главного квантового числа п, за этой цифрой пишется буква, обозначающая значение орбитального момента /, и в качестве нижнего индекса к этой букве указывается значение / полного момента. Квантовое число nij обычно не указывается, так как уровни, различающиеся только по nij, в самосогласованном потенциале, зависящем лишь от модуля г, имеют одинаковые энергии. Уровни в самосогласованном потенциале обладают определенной четностью. [44]
Совместное рассмотрение таких взаимодействий представляет собой весьма сложную задачу, поэтому обычно используют теорию возмущений, причем считается, что одно из взаимодействий намного меньше другого. Говоря о различных типах связи, подразумевают, по существу, только тот факт, что неучтенные в самосогласованном потенциале электростатическое и спин-орбитальное взаимодействия можно интерпретировать как связи разных типов между векторами орбитального I и спинового s моментов электрона. [45]