Замена - интеграл
Cтраница 4
Любая несинусоидальная периодическая величина наряду с аналитическим ее представлением в виде ряда Фурье может быть представлена в виде графика. При этом постоянную составляющую 40 и коэффициенты ряда Bkm и Ckm определяют графическим путем: А0 определяется как среднее значение ординаты кривой за период в п точках, а коэффициенты Bkm и Ckm определяют, например, путем разбивки несинусоидальной кривой на п равных частей ( порядка двадцати) и замены интегралов (5.5) и (5.6) суммами конечного числа слагаемых. [46]
Блок 11 определяет функцию долговечности машин Qc ( 0 в точках разбиения с шагом 2v в расчетном периоде каждого из интервалов в соответствии с формулой ( 27) по заданным параметрам распределения полного срока службы. Эти значения хранятся и используются для вычислений функций ( 28); ( 33); ( 34), в которые они входят. Значения QCJ находят с-использованием приближенной формулы Симпсона для замены интеграла суммой. [47]
В (8.42) искомой является функция двух переменных С ( 6, f), а известны / ( в) и Cg ( t) - выходная концентрационная кривая двумерного процесса. Уравнение (8.42) имеет бесконечно много решений. Для доказательства достаточно рассмотреть приближенные дискретные уравнения, которые получаются из (8.42) заменой интеграла суммой. Легко видеть, что число неизвестных в полученной системе линейных алгебраических уравнений всегда в несколько раз больше числа уравнений, откуда и следует неединственность решения. [48]
 |
Представление непрерывного сигнала дискретным преобразованием Фурье. а - сигнал. б - спектр сигнала. в - ДПФ сигнала. [49] |
Цифровой метод анализа спектра состоит в преобразовании исследуемого сигнала в цифровой код и вычислении составляющих спектра с помощью специализированных микропроцессоров. Цифровые анализаторы спектра по совокупности дискретных отсчетов ( выборок) аналогового сигнала вычисляют (10.1) путем замены интеграла на конечную сумму из некоторого числа выборок. Такие вычисления осуществляются с помощью алгоритмов дискретного и быстрого преобразований Фурье. [50]
Если задаться видом функции q ( z), то, вычисляя интеграл ( 70), получим потенциал скоростей, а дифференцирование по г и г позволит вычислить и проекции скорости wr, и иг. Заменяя потенциал скоростей иа функцию тока, Карман1 разработал метод приближенного интегрирования соответствующего интегрального уравнения, основанный на замене интеграла конечной суммой. [51]
Если задаться видом функции q ( x1), то, вычисляя интеграл ( 91), получим потенциал скоростей, а дифференцирование по г и л: позволит вычислить и проекции скорости Vr и Vx. Заменяя потенциал скоростей на функцию тока, Карман) разработал метод приближенного интегрирования соответствующего интегрального уравнения, основанный на замене интеграла конечной суммой. Однако метод Кармана не был достаточно общим и, кроме того, требовал решения в каждом отдельном случае системы большого числа линейных алгебраических уравнений, что делало его на практике слишком трудоемким. [52]
Для всех перечисленных выше методов характерно стремление получить сразу приближенные выражения для потоков или других независимых от направления луча характеристик поля излучения, минуя интенсивность излучения. Такой подход был разработан в 1944 г. Чандрасекаром [7] и затем применен им для приближенного решения большого числа задач теории излучения. Метод Чанд-расекара основан на замене интеграла, входящего в точное уравнение переноса гауссовой суммой и на переходе от интегродифференциального уравнения к приближенной системе линейных дифференциальных уравнений. Большим преимуществом этого метода, по сравнению с методами Шварцшильда и Эддингтона, является то, что он дает возможность последовательного уточнения приближенного решения задачи, причем первое приближение лишь несущественно отличается от приближения Шварцшильда. [53]
Страницы: 1 2 3 4