Cтраница 3
Характеристики этого подмногообразия определяют геодезический поток на рассматриваемой гиперповерхности. [31]
Рассмотрим в качестве примера геодезический поток на единичном касательном расслоении 7S 1 сферы 5n 1, кривизна которой всюду постоянна. [32]
Мы видим, что геодезический поток % Ть с ( М, g) имеет много общих свойств с геодезическим потоком на Тг ( М, g), который является потоком Аносова. [33]
Тогда соответствующий этой метрике гладкий геодезический поток неинтегрируем ( на каждой неособой поверхности постоянной энергии) в классе гладких бот-товских интегралов. [34]
Задача о структуре симметрии геодезического потока на сфере более сложная и пока не изучалась. Практически во всех случаях ответ положительный. [35]
Топологические препятствия к интегрируемости геодезических потоков на неодносвязных многообразиях / / Известия АН СССР, сер. [36]
При доказательстве полной интегрируемости геодезического потока на касательном расслоении эллипсоида используются так называемые эллиптические координаты, которые были введены Якоби [1] В этих координатах линейный элемент имеет особенно простой вид. [37]
Уже не предполагая, что геодезический поток является потоком Аносова. Когда рассматривается некоторый фиксированный слой. [38]
Отсюда следует, что траектории геодезического потока, лежащие на инвариантном подмножестве T [ S2 ( a, б), являются периодическими в том и только том случае, когда а рационально. Если а иррационально, то периодическими будут только траектории, проектирующиеся в экватор. [39]
Это означает, что свойство геодезического потока не иметь устойчивых траекторий является свойством общего положения. [40]
Таким образом, мы располагаем геодезическим потоком gs в G, что позволяет обобщить большую часть техники, описанной выше. [41]
Обсудим теперь вопрос о неприводимых интегралах геодезических потоков на замкнутых поверхностях. [42]
Так как нас интересует только случай геодезического потока, то и результаты мы сформулируем только в этом специальном случае. [43]
Двойные частные групп Ли с интегрируемым геодезическим потоком / / Сибирский матем. [44]
В частности, отсюда следует, что геодезический поток на компактной поверхности постоянной отрицательной кривизны структурно устойчив и имеет всюду плотное множество замкнутых геодезических. [45]