В-сплайна

Cтраница 3

Такую возможность предоставляют некоторые обобщения кубических В-сплайнов, а именно рациональные кубические В-сплайны и бета-сплайны, к описанию которых мы и обратимся. [31]

Рациональные В-сплайны для п 1 5, k - 3 с открытым узловым вектором [ X ] [ О О О 1 2 3 3 3 ], [ Я ] [ 1 1 / is 1 1 ]. [32]

На рис. 5 - 63 и 5 - 64 показаны соответствующие В-сплайны четвертого порядка ( k 4) и их базисы. [33]

Добавить к спецификации 5 - 1 возможности для кривых Безье и В-сплайна, как нерациональных, так и рациональных. [34]

Рассмотрим этот случай подробно, причем для определения коэффициентов интерполяционного сплайна будем применять В-сплайны. Пусть, как это было введено в разд. [35]

Величина параметра tj для каждой заданной точки - это мера расстояния до точки вдоль В-сплайна. [36]

Печатает на экране конструктивные данные кривой, например определяющий многоугольник для кривой Безье или В-сплайна. [37]

Как было ранее упомянуто, одной из наиболее мощных характеристик рациональных в отличие от нерациональных В-сплайн поверхностей является их способность упрятывать ( или включать) квадратичные элементы поверхности внутри обобщенной скульптурной поверхности. Например, как часть более общей поверхности, может быть включен цилиндрической элемент. На рис. 6 - 60 представлено три примера. Центральной частью каждой поверхности четвертого порядка является секция кругового цилиндра. Обе поверхности генерируются с помощью задания дуги окружности третьего порядка ( см. разд. [38]

Найти определяющие многоугольники третьего порядка ( k 3) с пятью и четырьмя вершинами для В-сплайна, проходящего через данные точки. [39]

Рациональный В-сплайн эллиптический цилиндр, сгенерированный заметанием рациональной эллиптической кривой на 5 - 676. [40]

Результаты, возникающие при совпадении нескольких вершин или линий сетки аналогичны результатам, полученным для нерациональных В-сплайн поверхностей ( см. разд. Также аналогичны результаты смещения одной вершины на поверхности. [41]

Существует неглобальный базис, называемый базисом В-сплайна, включающий базис Бернштейна как частный случай. В-сплайны неглобальны, так как с каждой вершиной BI связана своя базисная функция. Поэтому влияние каждой вершины на кривую проявляется только при тех значениях параметра, где соответствующая базисная функция не равна нулю. Базис В-сплайна также позволяет менять порядок базисных функций и, следовательно, всей кривой без изменения количества вершин. Гордон и Ризенфельд [5-15], [5-23] определяли кривые через базис В-сплайна. [42]

Команда Modify Update Other BSpline Order ( Порядок В-сплайна) предназначена для изменения порядка В-сплайнов кривых. По умолчанию В-сплайны кривых имеют третий порядок. Более высокий порядок обеспечивает более сглаженную форму кривой, но может также вызвать резкие флуктуации на отдельных участках. Максимальный порядок В-сплайна равен 10, но не может быть больше количества точек, задающих кривую. Перед выполнением команды сначала выбираются кривые, затем назначается их порядок. [43]

Кроме того, при аппроксимации с помощью б-сплайнов проявляется желательное свойство локальности. Шенберг, впервые исследовавший В-сплайны [118, 119], доказал, что они являются единственными ненулевыми сплайнами с минимальным носителем. [44]

Кроме того, при аппроксимации с помощью В-сплайнов проявляется желательное свойство локальности. Шенберг, впервые исследовавший В-сплайны [118, 119], доказал, что они являются единственными ненулевыми сплайнами с минимальным носителем. [45]

Страницы: 1 2 3 4