В-сплайна

Cтраница 4

Поверхности, обсуждавшиеся в гл. Кунса, поверхности Безье или В-сплайны, как нерациональные, так и рациональные, используются в качестве базиса программы. Включение возможностей генерации и отображения составных поверхностей делает особенно удобным исследование эффектов воздействия различных вариантов входных данных. [46]

Каким образом они связаны с В-сплайнами. [47]

В-сплайновые кривые были введены в разд. Они связаны с поверхностями, определяемыми В-сплайнами, точно так же, как кривые Безье связаны с поверхностями Безье ( см. разд. Подобно порции поверхности Безье, порция такой В-сплайновой поверхности задается характеристическим многогранником. [48]

В-сплайн поверхность разбивается с помощью отдельного разбиения каждой линии задающей полигональной сетки в одном или обоих параметрических направлениях. Может использоваться любой из методов разбиения В-сплайн кривой ( см. разд. [49]

Зависимость формы периодического В-сплайна от его порядка. [50]

На рис. 5 - 44 показаны три периодических В-сплайна разного порядка. Для k 2 В-сплайн опять совпадает с определяющим многоугольником. Отметим, однако, что у периодического сплайна при k 2 первая и последняя точки на кривой не совпадают с первой и последней точками многоугольника. Наклон в первой и последней точках также может отличаться от наклона соответствующих сторон многоугольника. Для k 3 В-сплайн начинается в середине первого ребра и оканчивается в середине последнего, как отмечено стрелками. Это происходит из-за сокращения диапазона параметра для базисных функций периодического В-сплайна. [51]

Таким образом, базисные функции рациональной В-сплайн поверхности и сами поверхности превращаются в их нерациональные эквиваленты. Следовательно, рациональные В-сплайн поверхности представляют соответственно обобщение нерациональных В-сплайн поверхностей и рациональных и нерациональных поверхностей Безье. [52]

Восстанавливает исходные данные поверхности. Печатает на экране конструктивные данные поверхности, например определяющий многоугольник для поверхности Безье и В-сплайна. Делает твердую копию текущего изображения. [53]

На рис. 6 - 43 иллюстрируется эффект, возникающий при совпадении линий сетки. На рис. 6 - 43а три совпадающие линии сетки используются для образования линии складки в центре В-сплайн поверхности четвертого порядка. На рис. 6 - 436 показан результат совмещения трех линий сетки в обоих параметрических направлениях. В этом случае В-сплайн поверхность четвертого порядка содержит два гребня, поднимающихся к точке в центре поверхности. Так же как и для В-сплайн кривых, линия складки возникает в том случае, когда совпадают k - 1 или I - 1 линий сетки. Кроме того, так как В-сплайн поверхность везде Ck-2 / Cl-2 гладка, то она гладка и на этой линии. Вдобавок данное свойство также гарантирует Ck-2 / Cl-2 гладкость перехода изогнутой поверхности в плоскую. [54]

Страницы: 1 2 3 4