Замена - дифференциальное уравнение
Cтраница 2
Сущность метода заключается в замене дифференциального уравнения алгебраическим уравнением, содержащим приращения исследуемых величин за соответствующие интервалы времени. Решение задачи получается в результате множества элементарных расчетов, сводимых обычно в таблицу. [16]
Метод Хеньи основан на замене дифференциальных уравнений разностными и решением полученной алгебраической системы методом итераций. Последний метод легче позволяет автоматизировать эволюционные расчеты на ЭВМ и используется чаще. На критических стадиях эволюции ( формирование плотных ядер, горение нескольких слоевых источников) использование метода Хеньи иногда затрудняется из-за малого радиуса сходимости итераций и метод Шварцшильда может стать более эффективным. [17]
Метод сеток основан на замене дифференциальных уравнений поля уравнениями в конечных разностях, которые получают заменой производных их приближенными выражениями через разностные отношения или значения функции в отдельных точках координатной сетки. Решение полученной таким образом системы алгебраических уравнений производят теми или иными способами численного подбора. [18]
Численная ММ основана на замене дифференциальных уравнений фильтрации конечно-разностными алгебраич. Численные ММ созданы для широкого класса прямых и обратных задач подземной газогидродинамики: нульмерные ( ср. [19]
Методы, связанные с заменой дифференциальных уравнений конечно-разностными, в работе не рассматриваются. [20]
Основная идея метода состоит в замене дифференциального уравнения линии прогибов его конечно-разностным уравнением, полученным для нескольких точек по длине балки. При составлении и решении уравнений ось х графика ( рис. 6.6, б) характеризующего изменение функции Y f ( x) делится на ряд интервалов длиной h, hi, АЗ. [21]
Вообще говоря, выбор между вариантами замены дифференциальных уравнений конечно-разностными зависимостями ( с последующим решением системы линейных алгебраических уравнений) и замены производных в функционалах конечными разностями с применением затем методов поиска экстремума весьма зависит от того, на каких ЭЦВМ предполагается реализовать счет и какие отлаженные подпрограммы для решения систем линейных алгебраических уравнений и поиска экстремума имеются, каковы быстродействие и объем оперативной и внешней памяти машины. Здесь специфические вопросы решения линейных алгебраических систем и поиска экстремума не рассматриваются, хотя многие из этих методов имеют свои особенности из-за специфики, которую накладывает несжимаемость. Ограничимся приведением примеров, в которых применены отработанные алгоритмы. [22]
Сущность метода конечных разностей состоит в замене дифференциального уравнения теплопроводности его конечно-разностным аналогом. При этом тело рассматривают состоящим из конечного числа слоев и непрерывное распределение температуры в теле заменяется ступенчатым. [23]
Формально математически замена непрерывного объекта дискретным эквивалентна замене дифференциальных уравнений разностными соотношениями. При этом для объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, математическое описание представляют в виде системы конечно-разностных уравнений. Для процессов, характеризуемых дифференциальными уравнениями в частных производных, результатом является система дифференциально-разностных уравнений. При подобных преобразованиях системы уравнений математического описания, естественно, допускается погрешность, которую необходимо учитывать при оценке результатов моделирования. [24]
Весьма универсальный прием нахождения численных решений состоит в замене дифференциальных уравнений конечно-разностными, что сводит задачу к решению системы алгебраических уравнений. [25]
Суть конечно-разностных методов, как известно, заключается в замене дифференциальных уравнений алгебраическими с последующим решением их численными методами. [26]
 |
Решение задачи при ю рад и АГ0. 10. [27] |
Метод, развитый в § 6.5 и состоящий в замене дифференциального уравнения третьего порядка уравнениями первого и второго порядков ( см. уравнения (5.6)), теперь будет еще несколько улучшен. [28]
Особо следует упомянуть приближенные решения плоской задачи теории упругости способом замены дифференциальных уравнений метода сил или метода перемещений уравнениями в конечных разностях. [29]
Расчеты с помощью метода сеток и конечных разностей основаны на замене дифференциального уравнения теплопроводности Фурье определенными арифметическими соотношениями значений температуры в данной точке тела и в точке, расположенной рядом с ней. [30]
Страницы: 1 2 3 4