Замена - дифференциальное уравнение
Cтраница 3
Но существует и более радикальный нестандартный подход к проблеме, состоящий в замене стандартного дифференциального уравнения ( 1) нестандартным гиперконечным разностным уравнением. [31]
Для их использования необходимо получение соответствующих дискретных математических моделей, что дбстигается заменой дифференциальных уравнений системой алгебраических уравнений и наложением ограничений на переменные в конечном числе узловых точек. Такой подход реализуется проще всего при расчете стержневых систем ( фермы, рамы), при условии что ограничения на величины внутренних усилий имеют вид линейных неравенств, а выражения для определения пластической диссипации соответственно линейны относительно неизвестных скоростей ( приращений) деформации. При выполнении расчетов используются различные варианты прямого и двойственного симплекс-методов [ 70, 71, 74, 95, 152 и др. ], методы определения чебышевской точки системы линейных неравенств [37] и другие вычислительные схемы и алгоритмы. [32]
Оно решается разбивкой времени закрытия аппарата Т3 на конечные промежутки А / и заменой дифференциального уравнения уравнением в конечных разностях. [33]
Равенство (IV.75) получается также из сопоставления уравнений материального баланса диффузионной и рециркуляционной моделей [21] путем замены дифференциального уравнения второго порядка уравнением в конечных разностях. [34]
Применительно к системе дифференциальных уравнений, описывающей кинетику реакции в замкнутой системе, это означает замену дифференциальных уравнений для концентрации активных промежуточных частиц алгебраическими уравнениями, выражающими равенство скоростей образования и расходования этих частиц. [35]
В общем случае указанные вычислительные задачи решаются методами математической теории оптимальных процессов, а при замене дифференциальных уравнений равновесия ( или совместности деформаций) системой линейных алгебраических уравнений - методами линейного программирования с использованием соответствующих стандартных или специальных подпрограмм для ЭВМ. [36]
Целесообразнее изменить координатный базис путем введения геометрических координат Х ( вместо фазовых координат Fyj и осуществить замену дифференциальных уравнений относительно производных dFyj / dt уравнениями вида dxi / dt Uj. В этом случае функции усилий в упругих элементах Fyj будут вычисляться через координаты х, которые, так же как и координаты Vi, относятся к переменным типа потока. [37]
Предложенный Хеньи [393] метод решения уравнений звездной эволюции основан на разбиении звезды на J счетных интервалов и замене дифференциальных уравнений (22.1) - (22.4) разностными. Для решения системы линеаризованных разностных уравнений используется разработанный советскими математиками метод прогонки ( см., например, [92]), который позволяет экономичным образом найти решение. Варианты данного метода, используемые различными авторами [112, 406, 522], близки друг другу. [38]
Укажем прежде всего на метод конечных разностей, или метод, сеток, идея которого заключается в замене дифференциальных уравнений задачи разностными уравнениями. Изложение основ этого метода дается в гл. [39]
С помощью полученных результатов найдем количественную оценку точности предлагаемого алгоритма решения системы ( 12), связанного с заменой дифференциальных уравнений для реак-ционноспособных компонентов ( С1, С2Н4С1 и С2Н3С12) при t ] t0 10 - 5 / ln б на соответствующие алгебраические. При этом будут использованы те же обозначения, что и на стр. [40]
Получение расчетных зависимостей, как и ранее, производится путем разбивки стенки на отдельные тонкие слои толщиной Ах и замены дифференциальных уравнений уравнениями в конечных разностях. [41]
 |
Узел С-сетки для тела с двумерным температурным полем. [42] |
Погрешность определения температурного поля с помощью - сеток, так же как и с помощью С-сеток, в основном обусловлена заменой дифференциального уравнения теплопроводности его конечно-разностной аппроксимацией, неточностью параметров электрической модели, неточностью задания условий однозначности и неточностью измерений. [43]
Для узлов нулевого ряда / 0 из начального условия следует и ( г, 0) и0 ( г) - Замена дифференциального уравнения разностным дает связь значений функции и в нашем случае в четырех или пяти узлах. [44]
Сравнивая между собой явные и неявные уравнения, следует заметить, что как явные, так и неявные уравнения являются результатом замены дифференциального уравнения теплопроводности с частными производными конечно-разностными уравнениями. [45]
Страницы: 1 2 3 4