Замена - дифференциальное уравнение
Cтраница 4
Как видно из формул (9.23) и (9.24), при переходе от оригинала к изображению и обратно операции дифференцирования и интегрирования заменяются операциями сложения и умножения, чем и объясняется замена дифференциальных уравнений алгебраическими. [46]
 |
Единичная функ - [ IMAGE ] - 2. 1 Esin ( свН - а. [47] |
Введение оператора pa / at вместо операции дифференцирования является основным положением операторного метода, предложенного Хевисаидом. Замена дифференциальных уравнений алгебраическими дает правильные результаты только при нулевых начальных условиях. Применяя преобразования по Карсону, - можно учитывать также и ненулевые начальные условия. [48]
Метод конечных разностей, или, как его часто иначе называют, метод, сеток основан на замене решаемого дифференциального уравнения приближенным уравнением в конечных разностях. Такую замену можно рассматривать как замену дифференциального уравнения системой конечных уравнений с таким числом неизвестных, сколько значений функции подлежит определению. Известно несколько способов составления уравнения в конечных разностях, соответствующего рассматриваемому дифференциальному уравнению и его приближенно заменяющему. [49]
Математическое описание задач типа В и Г в общем случае включает уравнения динамики и возможные дифференциально-интегральные выражения функционалов цели и ограничений. Однако с учетом (3.61) и (3.62) замена дифференциальных уравнений и интегралов их дискретными аналогами не обязательна. Достаточно дать аппроксимацию лишь вектор-функции Y () и исключить из рассмотрения управляющие переменные, зависящие от времени. [50]
Чарни и Элиассен [1949] дали также решение, аналогичное - (28.19), для более сложной одномерной модели. Ни в одной из этих моделей замена дифференциального уравнения разностным не кажется ни необходимой, ни дающей существенные преимущества. [51]
Математическое описание задач типа В и Г в общем случае включает уравнения динамики и возможные дифференциально-интегральные выражения функционалов. Однако с учетом (3.61) и (3.62) замена дифференциальных уравнений и интегралов их дискретными аналогами не обязательна. Достаточно дать аппроксимацию лишь вектор-функции ( t) и исключить из рассмотрения управляющие переменные, зависящие от времени. [52]
Страницы: 1 2 3 4