Cтраница 3
Такой же метод был применен Прагером ( 1945 г.) в более частно. [31]
Хенки, Бэйли, Тейлор, Прагер, Бижляр, Шмидт, Одкуист, Рейс, Карман, Геккелер, Закс и другие - за границей; Смирнов-Аляев, Дави-денков, Беляев, Кузнецов, Лейбензон, Соколовский, Серенсен, Одинг, Ишлинский, Фридман, Горбунов, Качанов и другие - в СССР, - вот далеко не полный перечень ученых, работы которых посвящены проблеме неупругих деформаций металлов. [32]
Для системы дифференциальных уравнений типа (48.5) Прагер 1) различал разрывы слабые и сильные. Разрыв произвольной функции uk считается слабым, если порядок его первый или выше первого, но не нулевой; в последнем случае разрыв называется сильным ( см. примечание 2, стр. Во всяком случае необходимо помнить, что нельзя отождествлять слабые разрывы с разрывами поперек характеристик. [33]
Стоит отметить, что предшествующая теория Прагера, в которой он уточняет теорию малых упруго-пластических деформаций путем введения нелинейного тензорного уравнения, является полезным добавлением, позволяющим вычислять поправки, имеющие второй порядок малости. [34]
Определения (12.32) - (12.37) получены из уравнений Прагера (1.5), (1.6), (2.7), (3.1), (3.2), (3.5), (3.8), (3.12) и (3.24), которые справедливы в прямоугольной декартовой системе координат. Чтобы получить уравнения, справедливые в любой координатной системе, мы должны заменить там, где это целесообразно, 6t - j на § ц и использовать верхний и нижний индексы для обозначения кон-травариантного и ковариантного тензора соответственно. Во всем остальном обозначения наши и Прагера совпадают. [35]
Независимо от Ишлинского и почти одновременно с ним Прагер предложил аналогичную гипотезу, назвав ее гипотезой кинематического упрочнения, потому что она может быть проиллюстрирована на простой кинематической модели. Для наглядности обратимся к двумерному случаю, когда поверхности нагружения соответствует контур нагружения. Представим себе, что изготовлена рамка с вырезом, имеющим форму контура нагружения; эта рамка может свободно перемещаться по плоскости напряжений, причем специальные направляющие обеспечивают поступательное перемещение, предотвращая поворот. В плоскости движется палец, воспроизводящий путь нагружения. [36]
Теория пластичности ( обзор, помещенный в книге Прагер В. [37]
Однако, как показал детальный статистический анализ, проведенный Прагером [46], большая информация относительно геометрии пор необходима даже в том случае, когда принимаются во внимание упомянутые два эффекта торможения противоионовГ Эксперименты с ионообменными смолами показали, что уравнение ( 4): предложенное Макки, верно при описании диффузии малых молекул, коионов и однозарядных противоионов в ионитах с умеренным числом поперечных связей. [38]
Однако, как показал детальный статистический анализ, проведенный Прагером [46], большая информация относительно геометрии пор необходима даже в том случае, когда принимаются во внргмание упомянутые два эффекта торможения противоионов. Эксперименты с ионообменными смолами показали, что уравнение ( 4), предложенное Макки, верно при описании диффузии малых молекул, коионов и однозарядных противоионов в ионитах с умеренным числом поперечных связей. [39]
Оказывается, что при пропорциональном нагружении уравнения теории течения типа Прагера и уравнения деформационной теории совпадают. [40]
Читатель отсылается к оригинальным работам, в частности к работе Прагера ( уравнения ( 5) и ( 6)) см. примечание на стр. [41]
В [15] при помощи [16] дана модификация неизотермических законов пластического течения Прагера, которая дала возможность провести анализ напряжений в процессе закалки для некоторых сталей. [42]
Следует отметить, что с момента выхода основополагающей работы Друккера и Прагера в 1952 г. ( в русском переводе она была опубликована значительно позднее, в сборнике [204]) и до настоящего времени специалисты в области механики сплошных сред и вычислительной механики работают над проблемами построения математических моделей для корректного описания нелинейного поведения грунтов в условиях сложного НДС. [43]
Для более общего исследования задач, относящихся к пластическим и жестко-пластическим средам, Прагер и его сотрудники1) использовали методы, аналогичные методу Соколовского, приводящие к тем же самым результатам. [44]
Многочисленные применения энергетического метода изложены в книгах А. А. Гвоздева [ 5, А. Р. Ржаницына [ 20, Прагера и Ходжа [ 38, А. А. Ильюшина [ а и других работах. [45]