Cтраница 3
Большинство матричных методов решения систем линейных алгебраических уравнений основано на представлении матрицы коэффициентов уравнения в виде произведения матриц специального вида, полученных путем разложения исходной матрицы. [31]
При решении большеразмерных задач в зависимости от объема доступной оперативной памяти программно организуется блочное представление разрешающих матриц МКЭ с записью их на внешний носитель информации. При этом учитываются такие свойства матриц, как симметричность и ленточность. [32]
При осуществлении ввода матриц следует отметить, что в MathCAD Pro существует несколько форм представления матриц. Строго говоря, эти формы проявляются при выводе результирующих матриц и зависят от выбранного варианта форматирования документа. Результирующая матрица может быть также выведена системой в так называемом закодированном формате ( nested arrays), в котором указывается только структура матриц, число строк и столбцов составляющих. Такой формат используется системой, например, при решении систем уравнений ( см. рис. 3.17), при использовании некоторых встроенных функций для построения ЗВ-графиков ( см. разд. [33]
Формулы ( 29) и ( 30) позволяют определить явный вид матрицы С в любда фиксированном представлении матриц Дирака. Мы предлагаем читателю убедиться самостоятельно, что, как в стандартном представлении ( ДП. [34]
Метод Гаусса в матричном виде позволяет указать удобную для практики компактную схему решения, которая сводится к представлению матрицы коэффициентов в виде произведения двух треугольных матриц а эту задачу мы уже подробно разобрали на предыдущем практическом занятии. [35]
Метод Гаусса в матричном виде позволяет указать удобную для практики компактную схему решения, которая сводится к представлению матрицы коэффициентов в виде произведения двух треугольных матриц, а эту задачу мы уже подробно разобрали на предыдущем практическом занятии. [36]
Соотношении ( 2) могут быть истолкованы как последовательные преобразования матрицы А в унитарную матрицу, что равносильно представлению матрицы в виде произведения ALU, где L -, треугольная, U - унитарная матрицы. [37]
Следует иметь в виду, что проверки заданной совокупности маршрутов, как с помощью правила Гориути, так и путем представления матрицы стехиометрических чисел, взаимно дополняют, но не заменяют друг друга. Действительно, правило Гориути, указывая на максимально возможное число независимых маршрутов в рассматриваемой системе, ничего не говорит, являются ли именно данные маршруты независимыми. Ранг матрицы стехиометрических чисел показывает, являются ли эти маршруты независимыми, но не позволяет судить о максимально возможном числе независимых маршрутов для данной системы. [38]
Программы логической обработки матриц по отношению к таким же программам обработки списков являются более сложными только в случае использования Ro, Ri, My - представления матриц. В целом структура программ обработки ИМК достаточно проста. Общий объем программного обеспечения ИМК для ЭВМ серии ЕС составляет по приближенной оценке 1 5 - 2 0 тыс. машинных кодов. [39]
Рассмотрим теперь неприводимое представление D J группы SL ( 2) в пространстве У ( - / п) с2 / ч1) jj этом представлении матрицы алгебры Ли ол, ТА изображаются операторами, которые мы обозначим, как и в случае четырехмерного представления в пространстве Минковского, через 2Mk, 2Kk ( ср. [40]
Каждый элемент Аи и А22 матрицы А характеризует последовательно соединенные звенья, а вся матрица А - параллельное соединение двух последовательных ветвей. Представление матриц в блочном виде значительно упрощает действия над ними. [41]
Достоинство такого представления матрицы, с помощью которой определяется нижняя граница точности, заключается в том, что с его помощью устанавливается связь с матрицей ковариаций, соответствующей линеаризованной задаче. В общем слу чае, как следует из (2.4), эти матрицы не совпадают. В то же время ясно, что при уменьшении области априорной неопределенности для вектора в можно говорить о близости этих матриц. [42]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений не только изучают матрицу Коши Z ( s) как функцию первого аргумента, но и выводят дифференциальное уравнение, которому эта матрица удовлетворяет но второму аргументу. При этом используются представление матрицы Коши в форме, описанной в лемме 3.1.1, и дифференциальное уравнение для обратной матрицы. [43]
Все предыдущие рассуждения относились лишь к тому случаю, когда матрицы Us достаточно близки к нулю. В дальнейшем мы дадим представление матрицы Wj и связанных с нею матриц, годное для любых матриц, причем окажется, что особыми точками в таком представлении будут те матрицы Us, среди характеристических чисел которых имеются такие, которые отличаются на целое число, отличное от нуля. [44]
Дифференциал этого отображения согласно теореме 35.1 представляется в виде композиции изометрического и неотрицательного самосопряженного операторов. Это согласно 42.8 соответствует представлению матрицы А в виде произведения ВС ортогональной матрицы С и симметричной неотрицательной матрицы В. [45]