Представление - матрица
Cтраница 4
Она имеет в основе математич. Шредингера и набора базисных векторов представления матриц: оба эти множества суть частные примеры абстрактного гильбертова прострапства. [47]
Такие орбитали ф, в которых матрица плотности р ( г, г), представляемая набором коэффициентов с у, имеет диагональный вид, называются натуральными, или естественными орбиталями. Можно показать, что среди всех возможных представлений матрицы плотности ряд по натуральным орбиталям, т.е. ряд, определяемый последовательностью чисел заполнения nk, сходится наиболее быстро. При заданном конечном числе орбиталей Мименно ряд по натуральным орбиталям наилучшим образом воспроизводит точную матрицу плотности рассматриваемой молекулярной задачи. [48]
Эти обобщенные функции распределения следуют из подходящим образом упорядоченных представлений матрицы плотности с помощью когерентных состояний. Они очень важны для квантовой электродинамики резонаторов. Поэтому мы сначала конспективно излагаем квантование поля излучения, а потом переходим к обсуждению различных квантовых состояний. И вновь фазовое пространство является общей основой, объединяющей эти темы. Многоканальные системы, то есть комбинации светоделителей и устройств для сдвига фаз позволяют измерять такие функции распределения в фазовом пространстве. [49]
Сначала элементарными преобразованиями приводим матрицу А - Е к канонической диагональной форме. Затем определяем элементарные делители матрицы и по ним даем представление матрицы в канонической жордановой форме J Ji... В этом базисе матрица А имеет каноническую жорданову форму. [50]
Другими словами, алгоритм должен давать в памяти два идентичных представления матрицы, имеющих форму, показанную на рис. 14, если вначале задано только одно такое представление. [51]
Помимо дираковского вводят майорановское сопряжение ifM у С ( Т - означает транспонирование), где С - матрица зарядового сопряжения. С, для к-рого ijM пропорционален фд ( множитель пропорциональности зависит от представления матриц Дирака); в частности, в майора новском представлении ( где у и о1 [ tw, YVJ вещественны) компоненты майорановского С. [52]
В частности, из теоремы 2ЛЗ вытекает, что матрица G0 ( t, т) существует при всех а, принадлежащих одному интервалу регу лярности. Так как проекторы Pk ( t) при этом не меняются то ана литическое представление матрицы Грина G0 ( t, т) не изменяется, если а принадлежит одному интервалу регулярности. [53]
А совпадает с кратностью корня Я, характеристического уравнения этой матрицы; порядок собственного значения совпадает с количеством соответствующих ему ящиков в жордановом представлении матрицы. Приведенные выше определения, удобны тем, что они без изменений переносятся на линейные операторы А в бесконечномерных пространствах. [54]
Страницы: 1 2 3 4