Представление - поверхность
Cтраница 2
Триангуляция Делоне использует алгоритм, чтобы оптимизировать представление поверхности. [16]
Нетрудно видеть, что указанные свойства вытекают из представления поверхности в виде нерастяжимой пленки, и поэтому при ее изгибании сохраняются все эти свойства. [17]
Важным аргументом при выборе способа математического описания для представления поверхности служит простота решения некоторых важных задач машинной графики, например определения пересечения двух поверхностей. Очевидно, что для этого больше всего подходят плоскости, однако при большом числе конечных участков поверхности, ограниченных замкнутыми кривыми, общий объем вычислений может оказаться значительным. Поверхности, построенные с помощью 5-сплайнов, обладают свойством выпуклой оболочки ( см. утверждение И. Число таких плоскостей может оказаться значительно меньше, чем необходимо при аппроксимации многогранниками, и, следовательно, задачи на пересечение и подобные им легче решать, оперируя этими плоскостями. Дополнительные затраты, связанные с определением точного пересечения, часто очень малы. В самом деле, большинство выпуклых оболочек вообще не пересекаются, и, следовательно, отсутствует необходимость проверять, не пересекаются ли соответствующие поверхности. При составлении карт местности, ориентированных на машинную картографию, очевидно, целесообразно использовать плоскости, поскольку требования к гладкости изображения не очень высоки. [18]
Слово представление взято в кавычки, так как понятие представления поверхности было введено выше лишь для случая, когда параметры и и v являлись декартовыми координатами. При этом на конусе (52.30) будут иметься, вообще говоря, особые точки, отличные от вершины. [19]
Таким образом, поверхностный интеграл первого рода не зависит от выбора представлений поверхности. [20]
Предложена адекватная термодинамическая модель, описывающая взаимодействие адгезива с субстратом в рамках представлений поверхности адгезива как двумерного неидеального полимерного газа. [21]
Здесь достаточно было бы преобразовать наши установленные дифе-ренциальные формулы для всех этих видов представлений поверхности. [22]
 |
Молекулярная масса и параметры Флори - Хаггинса адгезива. [23] |
Предложена адекватная термодинамическая модель, описывающая взаимодействие адгезива с любым субстратом в рамках представлений поверхности адгезива как двумерного неидеального газа. [24]
Подчеркнем, что поверхности с нормалями определяются самой поверхностью с точностью до наоборот и зависят от выбора представления поверхности. [25]
Этот результат следует из общей классификационной теор Мы 3 автора о полной топологической классификации и о канон ческом представлении поверхностей постоянной энергии интегр руемых систем ( на четырехмерных симплектических многообр зиях М4) в виде объединения ( склейки) трехмерных многообр зий трех простейших типов. [26]
Подчеркнем, что S и 5 - определяются самой поверхностью с точностью до ориентации и зависят от выбора представления поверхности. [27]
При таких определениях остаются в силе все выше данные определения поверхностных интегралов и их свойства, естественно при учете того, что в этом случае при некоторых представлениях поверхностей мы можем получить несобственные интегралы. Остаются справедливыми и теоремы, доказываемые в следующем параграфе о поверхностных интегралах, но мы не будем на этом специально останавливаться. [28]
При таких определениях остаются в силе все данные выше определения поверхностных интегралов и их свойства, естественно с учетом того, что в этом случае при некоторых представлениях поверхностей мы можем получить несобственные интегралы. Остаются справедливыми и все относящиеся к поверхностным интегралам теоремы, доказываемые в следующем параграфе; мы не будем однако специально останавливаться на этом. [29]
Итак, неособая ( особая) при данном представлении точка непрерывно дифференцируемой поверхности будет неособой ( особой) и при любом другом представлении этой поверхности, а плоскость, касательная к поверхности в неособой точке при одном представлении поверхности, будет касательной и при другом ее представлении. [30]
Страницы: 1 2 3 4