Представление - поверхность
Cтраница 3
Топографическими называют поверхности, заданные дискретным множеством линий уровня. Таксе представление поверхностей широко распространено в топографии, строительстве, военном деле и др. На ранних этапах развития авиации, автомобилестроения и судостроения сложные поверхности самолетов, автомобилей и судов задавались также в виде дискретного множества линий уровня. [31]
С появлением ЭВМ были разработаны более универсальные приемы, в основном отошедшие от традиционного подхода графических методов. Прежде для представления поверхности нужно было построить некоторое множество продольных гладких кривых, проводя их через точки, определяемые предварительно построенным набором поперечных сечений; этот процесс называется плазо-вым методом построения поверхностей. Во многих новых методах поперечные и продольные кривые играют одну и ту же роль, разбивая поверхность на некоторую совокупность криволинейных четырехугольных порций. Каждую из этих порций поверхности можно однозначно описать с помощью математической формулы. [32]
Конечно, это определение содержательно только в том случае, когда интегралы, стоящие в правых частях равенств, существуют. Для этого, прежде всего, представления поверхностей S ( должны быть заданы на квадрируемых областях. [33]
Ал: - т) - проекция прямолинейного участка с номером на координатную ось хг. Использование МГЭ для определения стационарного трехмерного температурного поля связано с представлением поверхности тела совокупностью Ns двумерных граничных элементов. [34]
Однако изолинии в целом плохи для компьютерного моделирования поверхностей. Множество всех точек но изолиниям не образует хорошего набора данных для представления поверхности. При преобразовании изолиний в растры или TIN приходится выполнять трудоемкую работу по удалению возникающих при таком преобразовании артефактов. Построение модели рельефа из оцифрованных горизонталей используется лишь в крайнем случае. [35]
К несчастью, в физическом мире нет доступной нам трехмерной сферы ( если не считать, быть может, всего мира целиком, или, точнее, его пространственно-подобного сечения), так что мы вынуждены пойти на некоторое искажение картины, чтобы сделать доступной для обозрения интересующую нас геометрию, не производя чересчур радикальных изменений. Та же проблема возникает и на рис. 2.10, это извечный кошмар картографов - представление поверхности сферы на плоскости. Проблема эта решается точно таким же образом: взятием проекции, которая приводит к серьезным искажениям лишь достаточно далеко от интересующей нас области. А именно, если мы назовем точку ( О, 1, 0) северным полюсом, а антиподальную точку - южным, нам надо будет сначала, гладко растягивая некоторые части сферы и сжимая другие, передвинуть наши две окружности вниз, к южному полюсу. [36]
Таким образом, независимо от значений остальных поверхностных гармоник и в предположении, что Луна может считаться однородным телом, эти два коэффициента вторых гармоник должны иметь приведенные выше значения. Впрочем, отклонение от однородности весьма вероятно, если не совершенно определенно, как можно судить по представлению поверхности, полученному для краевой зоны Гудасом [24] на основе исследований Хайна, Ваттса и др. Однако не удается достичь такого представления, при котором эллипсоидальная компонента лунной поверхности была бы ориентирована в направлении оси вращения и в то же время главная ось эллипсоида инерции была бы направлена к Земле. Добавим, что многие исследователи, несмотря на количественное противоречие в определении размеров полуосей предполагаемого лунного эллипсоида или вытянутого сфероида, заключили, что главная ось всегда направлена к Земле. [37]
 |
Годограф, соответствующий испытанию на ползучесть при постоянном напряжении о const.| Поверхность напряжений а F ( в, и. [38] |
Если поверхность напряжений существует, то длительным испытаниям на ползучесть при постоянном напряжении, очевидно, будут соответствовать линии уровня у const на поверхности напряжений F. Линии годографа ф ( б), как проекции линий уровня на плоскость е, и, дают топографическое представление поверхности а / г ( е / /), аналогичное представлению поверхностей на географических картах. [39]
Сильные и слабые стороны представления уравнения энергии в формах ( 27) или ( 28) объясняются аналогией с сильными и слабыми сторонами представления поверхности в трехмерном пространстве с помощью уравнения z - f ( x, у или уравнения F ( x, y z ] 0 соответственно. [40]
В растровой модели данных каждая ячейка может иметь только одно значение высоты. Помимо того, что каждая ячейка растра имеет только одно значение высоты, она еще и занимает некоторую площадь, с увеличением которой снижается точность представления поверхности в растровой модели данных. [41]
Вид регрессионной функции 2ЫХ) 6 не всегда бывает известен заранее. В таком случае, предположив, к примеру, что эта функция - полином степени d, необходимо после получения оценок его коэффициентов проверить адекватность представления поверхности отклика выбранной функцией. [42]
 |
Алгебра угловых коэффициентов для прямоугольников в параллельных ( а и перпендикулярных ( б плоскостях.| Диагонали и горизонтали, используемые п правиле нитей. [43] |
Инженерная проблема переноса излучения формулируется для области, ограниченной п дискретными поверхностями. В некоторых случаях ( особенно для полой сферы, полого цилиндра или бесконечных параллельных пластин) можно точно сформулировать задачу, переходя от дискретного ( и тем самым приближенного) представления поверхности в виде суммы участков конечных размеров к непрерывному представлению в виде интегралов по элементарным площадкам. [44]
Если поверхность напряжений существует, то длительным испытаниям на ползучесть при постоянном напряжении, очевидно, будут соответствовать линии уровня у const на поверхности напряжений F. Линии годографа ф ( б), как проекции линий уровня на плоскость е, и, дают топографическое представление поверхности а / г ( е / /), аналогичное представлению поверхностей на географических картах. [45]
Страницы: 1 2 3 4