Cтраница 1
Представление алгебры ( Е3), полученное при контракции (3.68), характеризуется, следовательно, двумя параметрами ( k0, e), где - оо e - Ноо. [1]
Представление алгебры ( группы), которому соответствует простой модуль, называется неприводимым. [2]
Представления алгебры Ли Д, удовлетворяющие условию (), также наз. [3]
Представление алгебры К полным матричным кольцом 2 - абсолютно неприводимо. [4]
Представление алгебры KS полным матричным кольцом 2 - абсолютно неприводимо. [5]
Представлением алгебры 31 называется всякое гомоморфное отображение 31 внутрь кольца Кп квадратных матриц над некоторым полем К. Представление называется точным, если гомоморфизм является изоморфизмом. [6]
Представлением алгебры R над полем / С в векторном пространстве L над этим полем называется гомоморфизмом R в алгебру EndKL линейных преобразований этого пространства. [7]
Представлением алгебры ФА в алгебре ф называется гомоморфизм ФА в фя. [8]
Особенно важным представлением алгебры является регулярное представление, которое получается, когда сама алгебра о берется в качестве модуля представления, на который о действует слева, а Р - справа. Подмодулями здесь служат левые идеалы кольца о. Регулярное представление вполне приводимо, если вполне приводимым слева является само кольцо. [9]
Каждое представление алгебры р вполне приводимо к неприводимым представлениям. Каждая из этих неприводимых составляющих эквивалентна представлению, индуцированному в некотором, регулярным представлением. [10]
Каждое представление алгебры 2 вполне приводимо к неприводимым представлениям. [11]
Используя представление алгебры L0 на V ( предложение 18.2), докажите, что алгебры Ли X, Y из теоремы 18.2 являются свободными над множествами элементов А: /, г / / соответственно. [12]
Чтобы представление алгебры матрицами было полуприводимо, необходимо и достаточно, чтобы правый идеал, при помощи которого оно получено, содержал отличный от него правый подидеал. [13]
Всякое представление радикальной алгебры записывается в некотором базисе матрицами с нулями на главной диагонали и ниже ее. При этом, конечно, не утверждается, что матрицы операторов представления пробегают всю совокупность матриц такого вида; см., например, А. [14]
Однако представление конечных псевдобулевых алгебр как алгебр всех открытых подмножеств конечных топологических пространств не интересно с точки зрения этой книги, ибо такие топологические пространства довольно специфичны ( вообще говоря, они не являются - пространствами27)), Гораздо важнее уметь представлять их как подалгебры алгебр всех открытых подмножеств более естественных топологических пространств, например метрических пространств. [15]