Cтраница 2
Однако представление конечных псевдобулевых алгебр как алгебр всех открытых подмножеств конечных топологических пространств не интересно с точки зрения этой книги, ибо такие топологические пространства довольно специфичны ( вообще говоря, они не являются Ti - пространствамий7)), Гораздо важнее уметь представлять их как подалгебры алгебр всех открытых подмножеств более естественных топологических пространств, например метрических пространств. [16]
Изучение представлений алгебры и ее представлений со старшим вектором является отдельной задачей [ 4 - б ] и здесь она не рассматривается. [17]
Имеется ввиду представление алгебры А как алгебры нормальных элементов. Тождество / выполняется в А, если все специализации переменных в / базисными элементами алгебры А равны нулю. [18]
Мы определим представление бесконечномерной метагональной алгебры Ли и. [19]
Для возможности представления алгебры (43.11) одна из матриц представления должна иметь корни, разность между которыми равна действительному отличному от нуля числу. [20]
Утверждения относительно представлений алгебр Ли доказываются аналогичным образом. [21]
Среди всех представлений заданной алгебры можно выделить некоторые, устроенные в определенном смысле наиболее просто. [22]
Задача нахождения представлений алгебры ФА легко связывается с теорией особых многообразий, которые мы назовем многообразиями Поста и определим следующим образом. [23]
Среди всех представлений заданной алгебры можно выделить некоторые, устроенные в определенном смысле наиболее просто. [24]
Пусть р - представление алгебры Ли д над полем К характеристики О, п - наибольший идеал в д, такой, что все элементы из р ( п) нильпотентны, и L - надполе К. [25]
Если ф - представление алгебры 91 в пространстве Н и - вектор из Н, то f ( x) ( ф ( лс), ) - положительный функционал, и всякий положительный функционал может быть получен таким образом. Пусть Hf - соответствующее гильбертово пространство. [26]
Пусть р - полупростое представление алгебры Ли д, и пусть f) - идеал алгебры д, такой, что все элементы р ( ф) нилъпотентны. [27]
Таким путем мы получим представление алгебры о матрицами; оно называется регулярным представлением. [28]
Ъц - 1 - Представление алгебры L не определяется своим ядром. [29]
Это представление продолжается до представления алгебры C ( G), которое мы также обозначим Т, Алгебры L. [30]