Cтраница 4
Эта глава посвящена еще одному направлению теории представлений алгебр, где сейчас ведутся активные исследования. Начало ему было положено работами Габриеля [34] и [35], который дал явную конструкцию неразложимых модулей для некоторых конечномерных / - алгебр. Наиболее удивительный результат Габриеля - это обнаруженная им связь между теорией представлений алгебр и диаграммами Дынкина, которые возникают при изучении полупростых алгебр Ли. Они показали, что многие алгебраические задачи допускают переформулировку на языке представлений колчанов. [46]
Переход от инвариантов супералгебры Ли к инвариантам коприсоеди-ненного представления алгебры Ли Of д очевиден в силу следующего простого утверяодения. [47]
С точки зрения интегрируемых квантовых систем интересны те представления алгебры в которых ЭД имеет естественную структуру гильбертова пространства, a t ( X) и t ( X) являются нор-шл. [48]