Cтраница 3
Поскольку представления группы изображаются матрицами ( например, Гф ( Г ( р)) -), то прямое произведение представлений ( Г, ГО) будет выражаться через прямое произведение соответствующих матриц ( см. В, разд. Из определения прямого произведения матриц непосредственно следует, что характер представления прямого произведения равен простому произведению характеров соответствующих представлений. [31]
Если представление группы Г относительно Q - группыС вполне приводимо, то в G необходимо имеются минимальные допустимые идеалы, и G есть сумма всех таких идеалов. В общем случае сумму всех минимальных допустимых идеалов мы называем Г - цоколем в G. Ясно, что Г - цоколь является прямой суммой некоторых минимальных допустимых идеалов из G, причем всякий допустимый идеал из G, лежащий в цоколе, дополняем в нем. [32]
Поскольку представления группы изображаются матрицами ( например, Гф ( Гй ( ф))), то прямое произведение представлений ( Г, 10) будет выражаться через прямое произведение соответствующих матриц ( см. В, разд. Из определения прямого произведения матриц непосредственно следует, что характер представления прямого произведения равен простому произведению характеров соответствующих представлений. [33]
Такое представление группы, однако, неудобно для использования. [34]
Все представления групп j54fc, - В4й 1 ортогональны. Неприводимые пред-ставления В 11 В 2 с целыми весами ортогональны, с полуцелыми симплектичны. [35]
Подробно представления группы Пуанкаре будут рассмотрены в гл. [36]
Сравним представление группы Пуанкаре для частиц с т ( в спиральном базисе) и для частиц с нулевой массой. При т Ф О частица со спином У обладает 2J 1 независимыми состояниями, отличающимися по спиральности А. [37]
Какие представления групп 8 ( 5), 8 ( 6) и S ( 7) могут отражать перестановочную симметрию электронных спиновых функций. [38]
Тогда представление группы Г, индуцированное представлением 0 подгруппы Гх ( см. Индуцированное представление), неприводимо. [39]
Каждое транзитивное представление группы С эквивалентно представлению 91с К Для некоторой подгруппы К из С. [40]
Если представления группы G, порожденные пространствами Xt Yt G эквивалентны, то деформация Г, тривиальна. [41]
Пусть представления группы Q по подгруппам Я, и Я2 несущественно отличаются друг от друга. [42]
Какие аеприводимые представления группы Та охватывают водородные l - s - opEmaJrH в метане. Имеет ли центральный атом s - и р-орбитали, которые могут образовывать с ними связи. Могли ли d - орбитали углерода, если бы они были доступны, играть роль в связывании в меганс. [43]
Любое сжимающее представление группы - изометрическое. [44]
Все представления групп D ортогональны. Неприводимые представления 4 / с 2 с целыми весами ортогональны, с полуцелыми симплектичны. Все самоконтр агредиентные представления групп D2m 1 ортогональны. [45]