Cтраница 1
Биномиальное представление задает явную формулу для нахождения знаков fc - ЛРП и без рекуррентного вычисления предыдущих знаков, а также позволяет находить или оценивать линейную сложность / с - ЛРП. [1]
Выше биномиальное представление найдено над расширением N Q М модуля М, получающимся расширением кольца коэффициентов R до кольца Q, в котором элементарные характеристические многочлены А; - ЛРП обладают линейными каноническими разложениями. [2]
Доказывается существование биномиального представления для k - ли-нейных рекуррентных последовательностей над различными классами колец и модулей. Выводятся нижние и верхние оценки линейной сложности ( ранга) k - линейной рекуррентной последовательности с заданным биномиальным представлением. [3]
Тем самым найдены биномиальные представления последовательностей и и и над модулями R - MI и R2M % соответственно. [4]
Если и не имеет биномиального представления над модулем М, то г ( и) оо и оценка выполняется. [5]
Тогда ns 1, и биномиальное представление получается столь же экономным, как и в пункте ( а) теоремы. [6]
Куракин В, Л, Биномиальное представление линейных рекуррентных последовательностей. [7]
Легко указать достаточные условия существования биномиального представления в широком смысле. [8]
Тогда k - ЛРП и обладает биномиальным представлением. [9]
С учетом того, что ( 59) - биномиальное представление ЛРП и с корнями из, отсюда вытекают все соотношения в ( 60), кроме первого. [10]
Таким образом, А; - ЛРП и обладает биномиальным представлением. [11]
Таким образом, по определению 4 А-ЛРП и обладает биномиальным представлением. [12]
В отличие от предшествующих статей в данной работе результаты о биномиальном представлении излагаются в наиболее общем виде - для А-ЛРП над модулями. Доказываются оценки линейной сложности А-ЛРП с известным биномиальным представлением. С точки зрения приложений наиболее интересным является случай ЛРП над конечными коммутативными кольцами. Поскольку такое кольцо представляется в виде прямой суммы локальных, мы сосредотачиваемся на изучении ЛРП над коммутативными локальными кольцами и модулями над ними. Ряд результатов получен для ЛРП над еще одним классом колец - областями целостности. [13]
Представляет интерес также доказательство теоремы 13, поскольку в нем приводятся биномиальные представления fc - ЛРП и. Эта ситуация часто встречается на практике. Сравнивая биномиальные представления ( 17) и ( 18), мы видим, что во втором из них слагаемых значительно больше. Поэтому применение пункта ( а) приводит к более экономному биномиальному представлению. [14]
R [ x ] имеют сепарабелъные канонические разложения над R, обладает биномиальным представлением. [15]