Cтраница 3
Таким образом, спектральное представление может быть распространено на случайные процессы. [31]
Аналогично можно записать спектральные представления функции с числом переменных, большим двух. [32]
В общем случае спектральное представление сложных полигармонических колебаний получают, используя разложение вибрационного сигнала в ряд Фурье. [33]
Аналогичным образом определяется спектральное представление корреляционного тензора третьего ранга, причем тензор Biki ( k) выражается через 6 ( k) формулой (34.11); ( 5-функцион-ного члена эти тензоры не содержат. [34]
Аналогичным образом определяется спектральное представление корреляционного тензора третьего ранга, причем тензор Biki ( k) выражается через bik z ( k) формулой ( 34 11); б-функ-ционного члена эти тензоры не содержат. Уравнение непрерывности dbik, i ( г) / dxi 0 приводит к условию поперечности спектрального тензора bik, f ( k) по его третьему индексу. [35]
Аналогичным образом определяется спектральное представление корреляционного тензора третьего ранга, причем тензор ВШ ( М выражается через bik, i ( k) формулой ( 34 11); б-функ-ционного члена эти тензоры не содержат. Уравнение непрерыв ности dbik i ( r) / dxizO приводит к условию поперечности спектрального тензора bit, ( k) по его третьему индексу. [36]
Аналогичным образом определяется спектральное представление корреляционного тензора третьего ранга, причем тензор Bikt ( k) выражается через bik, ( k) формулой ( 34 11); б-функ-ционного члена эти тензоры не содержат. Уравнение непрерывности dbik, i ( r) / dxi 0 приводит к условию поперечности спектрального тензора 6м, ( k) по его третьему индексу. [37]
Наконец, теория спектрального представления развита для обобщенных спектральных мер. [38]
Наиболее важным свойством спектрального представления является свойство минимальности в том смысле, что интеграл среднеквадратичной ошибки данного разложения меньше, чем та же ошибка в разложении по любой другой системе функций при одном и том же числе членов. Тривиальное исключение составляют функции, которые являются линейным преобразованием Ф ( t), так как ошибка в этом случае одна и та же. Кроме того, если модель справедлива, то выборочные функции или в данном случае кривые ут ( t) остаточной нагрузки должны воспроизводиться с допустимой степенью точности. Это рассмотрение дает физическую интерпретацию спектрального представления. Собственные функции Ф ( t) могут быть названы характеристическими составляющими остаточной нагрузки. [39]
В качестве приложения стохастического спектрального представления ( 30) рассмотрим следующий вариант закона больших чисел. [40]
Рассмотрим основные особенности спектрального представления сигналов в базисе Уолша, в частности сигналов функции времени t с ограниченным односторонним интервалом определения. [41]
Совершенно новые возможности спектральных представлений виброакустического сигнала открываются при использовании в диагностических целях динамического спектра - трехмерного представления спектральной плотности мощности в зависимости от частоты и времени. Динамическая спектрограмма позволяет получить представление об изменении не только возмущающих сил, но и амплитудно-частотной характеристики механической системы на переходных режимах; в условиях запуска механизма или в режиме выбеги. [42]
Эту формулу называют спектральным представлением корреляционной функции. [43]
Эта формула называется спектральным представлением корреляционной функции. [44]
Первое выражение является спектральным представлением обобщенной координаты. [45]